Deck 6: Antiderivatives and Applications
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/122
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 6: Antiderivatives and Applications
1
Evaluate
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)


2
The graph of the derivative F' of a function F is shown. Assuming that F(20) = 10, estimate the maximum value attained by F. 

364.167 (answers may vary)
3
Find an antiderivative
of
such that
, for some constant a.
A)
B)
C)
D)



A)

B)

C)

D)


4
Choose the function that would correspond to this graph of F'. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Find an antiderivative
of
such that
.
A)
B)
C)
D)



A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Evaluate
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Suppose
and
. Find the value of
.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Given the graph:
Estimate the value of
to three decimal places.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Suppose
and
. Estimate the value of
to 4 decimal places.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Choose the function that would correspond to this graph of F'. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
What is the antiderivative of
?
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Evaluate
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
What is the antiderivative of
?
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Suppose
and
. Estimate the value of
to 4 decimal places.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Find the indefinite integral
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
This figure shows the rate of change of F.
Given that F(0) = 2, sketch the graph of F.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Suppose
and
. Find the value of
.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Find an antiderivative
of
such that
.
A)
B)
C)
D)



A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Find an antiderivative
with
and
, given that
.
A)
B)
C)
D)




A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
This figure shows the rate of change of F.
Given that F(0) = 2, sketch the graph of F.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Evaluate
. Round to 2 decimal places.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Evaluate
.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Find a possible antiderivative of
, where a and b are constants.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Find an antiderivative of
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Find the indefinite integral
, where k is a constant.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Find the indefinite integral
, where k is a constant.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Evaluate
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Find the indefinite integral
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Propellant is leaking out from the pressurized fuel tanks of the space shuttle, causing the pressure to decrease at a rate of
psi per second at time t in seconds. By how many psi has the pressure dropped during the first 30 seconds? Round to 2 decimal places.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Find the average value of
on the interval
to
.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Evaluate
.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Find the antiderivative of
, where a and b are constants.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Find the indefinite integral
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Evaluate
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Use the Fundamental Theorem of Calculus to determine the value of b if the area under the graph of
between
and
is 8. Assume
.




فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Find an antiderivative F of
satisfying
.
A)
B)
C)
D)


A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Use a definite integral to find the area under the graph of
between
and
. Round to 2 decimal places.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Evaluate
. Round to 2 decimal places.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Evaluate
.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Evaluate
. Round to 2 decimal places.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Supply and demand curves for a product are shown in the following figure. Estimate the consumer surplus, to the nearest thousand dollars. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
The improper integral
converges.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
The following figure shows the demand and supply curves for a product. Estimate the consumer surplus. 
A)$1125
B)$1000
C)$400
D)$875

A)$1125
B)$1000
C)$400
D)$875
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Evaluate
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
The following figure shows the demand and supply curves for a product. At an artificially imposed price of $12, estimate the consumer surplus. 
A)$1125
B)$625
C)$825
D)$1300

A)$1125
B)$625
C)$825
D)$1300
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
The improper integral
converges for all positive values of p.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
The improper integral
diverges.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Fuel pressure in the fuel tanks of the space shuttle is decreasing at a rate of
psi per second at time t in seconds. By how many total psi has the pressure decreased during the first minute? Round to 2 decimal places.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Evaluate
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Find
.
A)
B)
C)
D)
E)This improper integral diverges.

A)

B)

C)

D)

E)This improper integral diverges.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
The following figure shows the demand and supply curves for a product. At an artificially imposed price of $14, what quantity will consumers buy? 
A)120
B)150
C)190
D)220

A)120
B)150
C)190
D)220
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
If
converges, find its value. Otherwise, enter "DNC".

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
The following figure shows the demand and supply curves for a product. Estimate the equilibrium quantity. 
A)0
B)140
C)250
D)400

A)0
B)140
C)250
D)400
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
At time t hours after taking medication, the rate at which the medication is being eliminated from the body is given by
mg/hr. Assuming that all of the medication is eventually eliminated, how many mg was the original dose?

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Supply and demand curves for a product are shown in the following figure. Estimate the equilibrium quantity. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
A. Use the Fundamental Theorem to find
for a constant
.
B. Take the limit of your answer to part (A) as
to find
.


B. Take the limit of your answer to part (A) as


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
The following figure shows the demand and supply curves for a product. Estimate the total gains from trade. 
A)$1400
B)$2000
C)$1275
D)$2125

A)$1400
B)$2000
C)$1275
D)$2125
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
If
converges, find its value. Otherwise, enter "DNC".

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
If
converges, find its value. Otherwise, enter "DNC".

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Compute
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
The supply and demand curves for a product have equations
and
, respectively, with equilibrium at
. Which of the following is a formula for producer surplus?
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Supply and demand curves for a medical equipment product are given in the graph below.
a) Estimate the equilibrium price and quantity.
b) Estimate the producer surplus.
c) Estimate the total gains from trade for this piece of equipment.

b) Estimate the producer surplus.
c) Estimate the total gains from trade for this piece of equipment.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
You are considering buying a salt water chlorinator for your swimming pool. The equipment costs $1300, and you estimate that you will save $250 per year with the saltwater system. Will the chlorinator pay for itself in 6 years (i.e. will the present value of the cost of the chemicals equal or exceed the cost of the chlorinator)? Assume an annual interest rate of 7%, compounded continuously. Answer "yes" or "no".
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
The supply and demand curves for a product have equations
and
, respectively, with equilibrium at
. Which of the following is a formula for total gains from trade?
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Supply and demand curves for an item of medical equipment are shown in the graph below. In order to compete with a new product by a rival company, the price is temporarily lowered to $20,000. What is the reduction (from equilibrium) in producer surplus that results from this artificially low price? 
A)The producer surplus is reduced by $ 48,000.
B)The producer surplus is reduced by $ 59,000
C)The producer surplus is unaffected.
D)The producer surplus is reduced by $ 36,000

A)The producer surplus is reduced by $ 48,000.
B)The producer surplus is reduced by $ 59,000
C)The producer surplus is unaffected.
D)The producer surplus is reduced by $ 36,000
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
A consultant expects an income stream of $15,000 per year for the next 8 years.
A. Find the present value of this income stream if the interest rate is 2% per year, compounded continuously.
B. Find the future value of this income stream under the same conditions.
A. Find the present value of this income stream if the interest rate is 2% per year, compounded continuously.
B. Find the future value of this income stream under the same conditions.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
The demand curve for a product has equation
, and the supply curve has equation
for
, where q is quantity and p is the price per unit. At an artificially high price of $27, find the quantity consumers are willing to purchase and the quantity producers are willing to supply. Use this information to calculate the producer surplus at this price, to the nearest dollar.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
The supply and demand curves for a product have equations
and
, respectively, with equilibrium at
. Suppose an artificially high price of
is imposed, with the resulting consumer demand of
. Which of the following is a formula for the change in total gains from trade caused by the artificial price?
A)
B)
C)
D)





A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Supply and demand curves for a product are given by the equations
Demand:
Supply:
where p is price in dollars and q is quantity. Find the equilibrium price.
Demand:


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Supply and demand curves for a product are shown in the following figure. Suppose an artificially low price of $300 is imposed. Estimate the total gains from trade now, to the nearest 500 dollars. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Supply and demand curves for a product are given by the equations
Demand:
Supply:
where p is price in dollars and q is quantity. Compute the producer surplus. Round to the nearest cent.
Demand:


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
The supply and demand curves for a product have equations
and
, respectively, with equilibrium at
. Which of the following is a formula for consumer surplus?
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
A. Find the present value of an income stream of $1000 per year for a period of 5 years if the interest rate is 8%. Round to the nearest dollar.
B. Find the future value of this income stream. Round to the nearest dollar.
B. Find the future value of this income stream. Round to the nearest dollar.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
Supply and demand data are given in the following tables.
What is the equilibrium price?


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
What is the present value of an income stream of $1000 per year for 10 years with an annual interest rate of 10%, compounded continuously? Round to the nearest dollar.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Supply and demand data are given in the following tables.
Estimate the consumer surplus.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
From the time a child is born until he is 18, a father plans to set aside $100 times the child's current age each year. Find the present value of this income stream, given an interest rate of 7% compounded continuously. Round to the nearest dollar.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
The demand curve for a product has equation
, and the supply curve has equation
for
, where q is quantity and p is the price per unit. Use a calculator to find the equilibrium price and quantity, and use this information to calculate the consumer surplus, to the nearest dollar.



فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Supply and demand data are given in the following tables.
Which table shows demand?
A)The first one
B)The second one


A)The first one
B)The second one
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
At what constant, continuous annual rate should you deposit money into an account if you want to have $1,000,000 in 20 years? The account earns 5% interest, compounded continuously. Round to the nearest dollar.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 122 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck