تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 10: Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates
ملء الشاشة (f)
سؤال
Find the corresponding rectangular coordinates for the point 
. Round your answer to three decimal places.
A)
B)
C)
D)
E)
. Round your answer to three decimal places.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Match the graph with its polar equation. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the second derivative 
of the parametric equations 
. Round your answer to two decimal places, if necessary.
A) 0
B) 0.88
C)
D) 1.14
E)
of the parametric equations . Round your answer to two decimal places, if necessary.A) 0
B) 0.88
C)
D) 1.14
E)
سؤال
Find the eccentricity and distance from the pole to the directrix of the conic. Then sketch and identify the graph. Use a graphing utility to confirm your results. 
A) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
B) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
C) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
D) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
E) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
A) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
B) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
C) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
D) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
E) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
سؤال
Find all points (if any) of horizontal and vertical tangency to the curve 
.
A) horizontal tangents:
, vertical tangent: none
B) horizontal tangent: none, vertical tangents:
C) horizontal tangents:
, vertical tangent: none
D) horizontal tangent: none, vertical tangents:
E) horizontal tangent: none, vertical tangent: none
.A) horizontal tangents:
, vertical tangent: noneB) horizontal tangent: none, vertical tangents:
C) horizontal tangents:
, vertical tangent: noneD) horizontal tangent: none, vertical tangents:
E) horizontal tangent: none, vertical tangent: none
سؤال
Find the eccentricity of the ellipse given by 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Match the equation with its graph. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
For the given point in rectangular coordinates, find two sets of polar coordinates for the point for 
. 
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Identify the graph for the polar equation 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of the surface generated by revolving the curve about the given axis. 
(i) x-axis; (ii) y-axis
A)
B)
C)
D)
E)
(i) x-axis; (ii) y-axisA)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Match the graph with its polar equation. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find two sets of polar coordinates for the point 
for 
.
A)
B)
C)
D)
E)
for .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Match the equation with its graph. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the eccentricity and distance from the pole to the directrix of the conic. Then sketch and identify the graph. Use a graphing utility to confirm your results. 
A) eccentricity:
distance from pole to directrix: 
The graph is an ellipse. 
B) eccentricity:
distance from pole to directrix: 
The graph is an ellipse. 
C) eccentricity:
distance from pole to directrix: 
The graph is an ellipse. 
D) eccentricity:
distance from pole to directrix: 
The graph is a hyperbola. 
E) eccentricity:
distance from pole to directrix: 
The graph is a hyperbola. 
A) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is an ellipse. B) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is an ellipse. C) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is an ellipse. D) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is a hyperbola. E) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is a hyperbola. سؤال
Identify the graph for the polar equation 
.
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Match the equation with its graph. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Identify the graph for the polar equation 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Match the graph with its polar equation. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Match the equation with its graph. 
A)
B)
C)
D)
E) none of these
A)
B)
C)
D)
E) none of these
سؤال
Find two sets of polar coordinates for the point 
for 
.
A)
B)
C)
D)
E)
for .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a polar equation for the parabola with its focus at the pole and vertex 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find 
and 
if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to t = 2. 
A)
: slope 
and concave up
B)
slope 8 and concave down
C)
slope 16 and concave up
D)
: slope -8 and concave down
E)
: slope 
and concave up
and if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to t = 2. A)
: slope and concave upB)
slope 8 and concave downC)
slope 16 and concave upD)
: slope -8 and concave downE)
: slope and concave up سؤال
Find the center, foci, and vertices of the hyperbola. 
A) center:
; vertices: 
, 
; foci: 
, 
.
B) center:
; vertices: 
, 
; foci: 
, 
.
C) center:
; vertices: 
, 
; foci: 
, 
.
D) center:
; vertices: 
, 
; foci: 
, 
.
E) center:
; vertices: 
, 
; foci: 
, 
.
A) center:
; vertices: , ; foci: , .B) center:
; vertices: , ; foci: , .C) center:
; vertices: , ; foci: , .D) center:
; vertices: , ; foci: , .E) center:
; vertices: , ; foci: , . سؤال
Find the eccentricity of the polar equation 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a polar equation for the hyperbola with its focus at the pole, eccentricity 
, and directrix 
.
A)
B)
C)
D)
E)
, and directrix .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the vertex of the parabola given by 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the distance from the pole to the directrix for the conic 
.
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the center of the ellipse given by 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of the surface generated by revolving the curve 
about the x-axis on the interval 
.
A)
B)
C)
D)
E)
about the x-axis on the interval .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Identify the conic for the polar equation 
when 
.
A) ellipse
B) parabola
C) hyperbola
when .A) ellipse
B) parabola
C) hyperbola
سؤال
Find 
and 
if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to 
. 
A)
at 
: slope 1 and concave up
B)
at 
: slope -1 and concave up
C)
at 
: slope -1 and concave down
D)
at 
: slope 1 and concave down
E)
at 
: slope of -1 and concave up
and if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to . A)
at : slope 1 and concave upB)
at : slope -1 and concave upC)
at : slope -1 and concave downD)
at : slope 1 and concave downE)
at : slope of -1 and concave up سؤال
Find the second derivative 
of the parametric equations 
.
A)
B)
C)
D)
E)
of the parametric equations . A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Classify the graph of the equation as a circle, a parabola, an ellipse, or a hyperbola. 
A) parabola
B) ellipse
C) circle
D) hyperbola
A) parabola
B) ellipse
C) circle
D) hyperbola
سؤال
Find an equation of the hyperbola with vertices 
and asymptotes 
.
A)
B)
C)
D)
E)
and asymptotes .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find an equation of the parabola with vertex 
and directrix 
.
A)
B)
C)
D)
E)
and directrix .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the length of the curve 
over the interval 
. Round your answer to two decimal places.
A) 0.58
B) 19.05
C) 11.00
D) 6.35
E) 1.73
over the interval . Round your answer to two decimal places. A) 0.58
B) 19.05
C) 11.00
D) 6.35
E) 1.73
سؤال
Convert the polar equation to rectangular form. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a polar equation for the ellipse with its focus at the pole and vertices 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a polar equation for the ellipse with its focus at the pole, eccentricity 
, and directrix 
.
A)
B)
C)
D)
E)
, and directrix .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find all points (if any) of horizontal and vertical tangency to the curve 
.
A) horizontal tangents:
, vertical tangents: 
B) horizontal tangents:
, vertical tangents: 
C) horizontal tangent:
, vertical tangent: 
D) horizontal tangents:
, vertical tangents: 
E) horizontal tangent:
, vertical tangent: 
.A) horizontal tangents:
, vertical tangents: B) horizontal tangents:
, vertical tangents: C) horizontal tangent:
, vertical tangent: D) horizontal tangents:
, vertical tangents: E) horizontal tangent:
, vertical tangent: سؤال
Find the area of the surface generated by revolving the curve 
about the y-axis on the interval 
. Round your answer to two decimal places.
A) 1436.54
B) 1413.69
C) 1401.46
D) 706.85
E) 2132.77
about the y-axis on the interval . Round your answer to two decimal places. A) 1436.54
B) 1413.69
C) 1401.46
D) 706.85
E) 2132.77
سؤال
Find the arc length of the curve on the given interval. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the arc length of the curve on the given interval. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Determine the t intervals on which the curve 
is concave downward or concave upward.
A) concave downward:
; concave upward: 
B) concave downward:
; concave upward: 
C) concave downward:
D) concave upward:
E) concave downward:
is concave downward or concave upward.A) concave downward:
; concave upward: B) concave downward:
; concave upward: C) concave downward:
D) concave upward:
E) concave downward:
سؤال
Use the result, "the set of parametric equations for the line passing through 
and 
is 
" to find a set of parametric equations for the line passing through 
and 
.
A)
B)
C)
D)
E)
and is " to find a set of parametric equations for the line passing through and .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
The path of a projectile is modeled by the parametric equations 
and 
where x and y are measured in feet. Use a graphing utility to approximate the range of the projectile. Round your answer to two decimal places.
A) 335.33 ft
B) 558.88 ft
C) 73.76 ft
D) 419.16 ft
E) 209.58 ft
and where x and y are measured in feet. Use a graphing utility to approximate the range of the projectile. Round your answer to two decimal places.A) 335.33 ft
B) 558.88 ft
C) 73.76 ft
D) 419.16 ft
E) 209.58 ft
سؤال
Find the center, foci, vertices, and eccentricity of the ellipse. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a set of parametric equations for the rectangular equation 
that satisfies the condition 
at the point 
.
A)
B)
C)
D)
E)
that satisfies the condition at the point .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Convert the polar equation to rectangular form. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Identify any points at which the cycloid 
is not smooth.
A) not smooth when
B) smooth everywhere
C) not smooth when
D) not smooth when
E) not smooth when
is not smooth.A) not smooth when
B) smooth everywhere
C) not smooth when
D) not smooth when
E) not smooth when
سؤال
Find all points of intersection of the graphs of the equations. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Write the corresponding rectangular equation for the curve represented by the parametric equations 
by eliminating the parameter.
A)
B)
C)
D)
E)
by eliminating the parameter.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Write the corresponding rectangular equation for the curve represented by the parametric equations 
by eliminating the parameter.
A)
B)
C)
D)
E)
by eliminating the parameter.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of inside 
and outside 
by sketching the graph of the equations using the graphing utility.
A)
B)
C)
D)
E)
and outside by sketching the graph of the equations using the graphing utility. A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the length of the curve over the given interval. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Determine the t intervals on which the curve 
is concave downward or concave upward.
A) concave downward:
; concave upward: 
B) concave downward:
; concave upward: 
C) concave downward:
; concave upward: 
D) concave downward:
; concave upward: 
E) concave downward:
; concave upward: 
is concave downward or concave upward.A) concave downward:
; concave upward: B) concave downward:
; concave upward: C) concave downward:
; concave upward: D) concave downward:
; concave upward: E) concave downward:
; concave upward: سؤال
Write the corresponding rectangular equation for the curve represented by the parametric equation 
by eliminating the parameter.
A)
B)
C)
D)
E)
by eliminating the parameter.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a set of parametric equations for the rectangular equation 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of the surface formed by revolving about the 
axis the following curve over the given interval. 
A)
B)
C)
D)
E)
axis the following curve over the given interval. A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Sketch the curve represented by the parametric equations 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the arc length of the curve 
on the interval 
. Round your answer to three decimal places.
A) 287.453
B) 191.635
C) 193.606
D) 66.480
E) 99.721
on the interval . Round your answer to three decimal places.A) 287.453
B) 191.635
C) 193.606
D) 66.480
E) 99.721
سؤال
Find a set of parametric equations for the rectangular equation 
that satisfies the condition 
at the point 
.
A)
B)
C)
D)
E)
that satisfies the condition at the point .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of the region lying between the loops of 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Sketch the curve represented by the parametric equations, and write the corresponding rectangular equation by eliminating the parameter. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of the inner loop of 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of the surface generated by revolving the curve about the given axis. 
(i) x-axis; (ii) y-axis
A)
B)
C)
D)
E)
(i) x-axis; (ii) y-axisA)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Classify the graph of the equation as a circle, a parabola, an ellipse, or a hyperbola. 
A) parabola
B) circle
C) ellipse
D) hyperbola
A) parabola
B) circle
C) ellipse
D) hyperbola
سؤال
Find the foci of the ellipse given by 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use the result, "the set of parametric equations for the ellipse is 
" to find a set of parametric equations for the ellipse with vertices 
and 
and with foci at 
and 
.
A)
B)
C)
D)
E)
" to find a set of parametric equations for the ellipse with vertices and and with foci at and . A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Classify the graph of the equation as a circle, a parabola, an ellipse, or a hyperbola. 
A) circle
B) hyperbola
C) ellipse
D) parabola
A) circle
B) hyperbola
C) ellipse
D) parabola
سؤال
Identify any points at which the Folium of Descartes 
is not smooth. Round your answer to two decimal places, if necessary.
A) not smooth when
B) not smooth when
C) not smooth when
D) smooth everywhere
E) not smooth when
is not smooth. Round your answer to two decimal places, if necessary.A) not smooth when
B) not smooth when
C) not smooth when
D) smooth everywhere
E) not smooth when
سؤال
Find the distance from the pole to the directrix for the conic 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
سؤال
Find the distance from the pole to the directrix for the conic 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the eccentricity of the polar equation 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the vertex, focus, and directrix of the parabola and sketch its graph. 
A) vertex:
; focus: 
; directrix 
B) vertex:
; focus: 
; directrix 
C) vertex:
; focus: 
; directrix 
D) vertex:
; focus: 
; directrix 
E) vertex:
; focus: 
; directrix 
A) vertex:
; focus: ; directrix B) vertex:
; focus: ; directrix C) vertex:
; focus: ; directrix D) vertex:
; focus: ; directrix E) vertex:
; focus: ; directrix سؤال
Find the area of one petal of 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
The parametric equations for the path of a projectile launched at a height h feet above the ground, at an angle 
with the horizontal and having an initial velocity of 
feet per second is given by 
and 
. The center field fence in a ballpark is 10 feet high and 400 feet from home plate. The ball is hit 2 feet above the ground. It leaves the bat at an angle of 
degrees with the horizontal at a speed of 95 miles per hour as shown in the figure. Find the minimum angle at which the ball must leave the bat in order for the hit to be a home run using the parametric equations 
and 
. Round your answer to one decimal place. 
A)
B)
C)
D)
E)
with the horizontal and having an initial velocity of feet per second is given by and . The center field fence in a ballpark is 10 feet high and 400 feet from home plate. The ball is hit 2 feet above the ground. It leaves the bat at an angle of degrees with the horizontal at a speed of 95 miles per hour as shown in the figure. Find the minimum angle at which the ball must leave the bat in order for the hit to be a home run using the parametric equations and . Round your answer to one decimal place. A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the area of the interior of 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
For the given point in polar coordinates, find the corresponding rectangular coordinates for the point. 
.
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/114
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 10: Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates
1
Find the corresponding rectangular coordinates for the point . Round your answer to three decimal places.
A)
B)
C)
D)
E)
. Round your answer to three decimal places.A)
B)
C)
D)
E)
E
2
Match the graph with its polar equation.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
A
3
Find the second derivative of the parametric equations . Round your answer to two decimal places, if necessary.
A) 0
B) 0.88
C)
D) 1.14
E)
of the parametric equations . Round your answer to two decimal places, if necessary.A) 0
B) 0.88
C)
D) 1.14
E)
A
4
Find the eccentricity and distance from the pole to the directrix of the conic. Then sketch and identify the graph. Use a graphing utility to confirm your results.
A) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
B) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
C) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
D) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
E) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
A) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
B) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
C) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is a hyperbola.
D) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
E) eccentricity:
Distance from pole to directrix:
The graph is an ellipse.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Find all points (if any) of horizontal and vertical tangency to the curve .
A) horizontal tangents: , vertical tangent: none
B) horizontal tangent: none, vertical tangents:
C) horizontal tangents: , vertical tangent: none
D) horizontal tangent: none, vertical tangents:
E) horizontal tangent: none, vertical tangent: none
.A) horizontal tangents:
, vertical tangent: noneB) horizontal tangent: none, vertical tangents:
C) horizontal tangents:
, vertical tangent: noneD) horizontal tangent: none, vertical tangents:
E) horizontal tangent: none, vertical tangent: none
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Find the eccentricity of the ellipse given by .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Match the equation with its graph.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
For the given point in rectangular coordinates, find two sets of polar coordinates for the point for .
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Identify the graph for the polar equation .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Find the area of the surface generated by revolving the curve about the given axis. (i) x-axis; (ii) y-axis
A)
B)
C)
D)
E)
(i) x-axis; (ii) y-axisA)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Match the graph with its polar equation.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find two sets of polar coordinates for the point for .
A)
B)
C)
D)
E)
for .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Match the equation with its graph.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Find the eccentricity and distance from the pole to the directrix of the conic. Then sketch and identify the graph. Use a graphing utility to confirm your results.
A) eccentricity: distance from pole to directrix: The graph is an ellipse.
B) eccentricity: distance from pole to directrix: The graph is an ellipse.
C) eccentricity: distance from pole to directrix: The graph is an ellipse.
D) eccentricity: distance from pole to directrix: The graph is a hyperbola.
E) eccentricity: distance from pole to directrix: The graph is a hyperbola.
A) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is an ellipse. B) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is an ellipse. C) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is an ellipse. D) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is a hyperbola. E) eccentricity:
distance from pole to directrix: The graph is a hyperbola. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Identify the graph for the polar equation .
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Match the equation with its graph.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Identify the graph for the polar equation .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Match the graph with its polar equation.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Match the equation with its graph.
A)
B)
C)
D)
E) none of these
A)
B)
C)
D)
E) none of these
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Find two sets of polar coordinates for the point for .
A)
B)
C)
D)
E)
for .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Find a polar equation for the parabola with its focus at the pole and vertex .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Find and if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to t = 2.
A) : slope and concave up
B) slope 8 and concave down
C) slope 16 and concave up
D) : slope -8 and concave down
E) : slope and concave up
and if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to t = 2. A)
: slope and concave upB)
slope 8 and concave downC)
slope 16 and concave upD)
: slope -8 and concave downE)
: slope and concave up فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Find the center, foci, and vertices of the hyperbola.
A) center: ; vertices: , ; foci: , .
B) center: ; vertices: , ; foci: , .
C) center: ; vertices: , ; foci: , .
D) center: ; vertices: , ; foci: , .
E) center: ; vertices: , ; foci: , .
A) center:
; vertices: , ; foci: , .B) center:
; vertices: , ; foci: , .C) center:
; vertices: , ; foci: , .D) center:
; vertices: , ; foci: , .E) center:
; vertices: , ; foci: , . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Find the eccentricity of the polar equation .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Find a polar equation for the hyperbola with its focus at the pole, eccentricity , and directrix .
A)
B)
C)
D)
E)
, and directrix .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Find the vertex of the parabola given by .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Find the distance from the pole to the directrix for the conic .
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Find the center of the ellipse given by .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Find the area of the surface generated by revolving the curve about the x-axis on the interval .
A)
B)
C)
D)
E)
about the x-axis on the interval .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Identify the conic for the polar equation when .
A) ellipse
B) parabola
C) hyperbola
when .A) ellipse
B) parabola
C) hyperbola
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Find and if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to .
A) at : slope 1 and concave up
B) at : slope -1 and concave up
C) at : slope -1 and concave down
D) at : slope 1 and concave down
E) at : slope of -1 and concave up
and if possible, and find the slope and concavity (if possible) at the point corresponding to . A)
at : slope 1 and concave upB)
at : slope -1 and concave upC)
at : slope -1 and concave downD)
at : slope 1 and concave downE)
at : slope of -1 and concave up فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Find the second derivative of the parametric equations .
A)
B)
C)
D)
E)
of the parametric equations . A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Classify the graph of the equation as a circle, a parabola, an ellipse, or a hyperbola.
A) parabola
B) ellipse
C) circle
D) hyperbola
A) parabola
B) ellipse
C) circle
D) hyperbola
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Find an equation of the hyperbola with vertices and asymptotes .
A)
B)
C)
D)
E)
and asymptotes .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Find an equation of the parabola with vertex and directrix .
A)
B)
C)
D)
E)
and directrix .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Find the length of the curve over the interval . Round your answer to two decimal places.
A) 0.58
B) 19.05
C) 11.00
D) 6.35
E) 1.73
over the interval . Round your answer to two decimal places. A) 0.58
B) 19.05
C) 11.00
D) 6.35
E) 1.73
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Convert the polar equation to rectangular form.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Find a polar equation for the ellipse with its focus at the pole and vertices .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Find a polar equation for the ellipse with its focus at the pole, eccentricity , and directrix .
A)
B)
C)
D)
E)
, and directrix .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Find all points (if any) of horizontal and vertical tangency to the curve .
A) horizontal tangents: , vertical tangents:
B) horizontal tangents: , vertical tangents:
C) horizontal tangent: , vertical tangent:
D) horizontal tangents: , vertical tangents:
E) horizontal tangent: , vertical tangent:
.A) horizontal tangents:
, vertical tangents: B) horizontal tangents:
, vertical tangents: C) horizontal tangent:
, vertical tangent: D) horizontal tangents:
, vertical tangents: E) horizontal tangent:
, vertical tangent: فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Find the area of the surface generated by revolving the curve about the y-axis on the interval . Round your answer to two decimal places.
A) 1436.54
B) 1413.69
C) 1401.46
D) 706.85
E) 2132.77
about the y-axis on the interval . Round your answer to two decimal places. A) 1436.54
B) 1413.69
C) 1401.46
D) 706.85
E) 2132.77
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Find the arc length of the curve on the given interval.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Find the arc length of the curve on the given interval.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Determine the t intervals on which the curve is concave downward or concave upward.
A) concave downward: ; concave upward:
B) concave downward: ; concave upward:
C) concave downward:
D) concave upward:
E) concave downward:
is concave downward or concave upward.A) concave downward:
; concave upward: B) concave downward:
; concave upward: C) concave downward:
D) concave upward:
E) concave downward:
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Use the result, "the set of parametric equations for the line passing through and is " to find a set of parametric equations for the line passing through and .
A)
B)
C)
D)
E)
and is " to find a set of parametric equations for the line passing through and .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
The path of a projectile is modeled by the parametric equations and where x and y are measured in feet. Use a graphing utility to approximate the range of the projectile. Round your answer to two decimal places.
A) 335.33 ft
B) 558.88 ft
C) 73.76 ft
D) 419.16 ft
E) 209.58 ft
and where x and y are measured in feet. Use a graphing utility to approximate the range of the projectile. Round your answer to two decimal places.A) 335.33 ft
B) 558.88 ft
C) 73.76 ft
D) 419.16 ft
E) 209.58 ft
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Find the center, foci, vertices, and eccentricity of the ellipse.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Find a set of parametric equations for the rectangular equation that satisfies the condition at the point .
A)
B)
C)
D)
E)
that satisfies the condition at the point .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Convert the polar equation to rectangular form.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Identify any points at which the cycloid is not smooth.
A) not smooth when
B) smooth everywhere
C) not smooth when
D) not smooth when
E) not smooth when
is not smooth.A) not smooth when
B) smooth everywhere
C) not smooth when
D) not smooth when
E) not smooth when
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Find all points of intersection of the graphs of the equations.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Write the corresponding rectangular equation for the curve represented by the parametric equations by eliminating the parameter.
A)
B)
C)
D)
E)
by eliminating the parameter.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Write the corresponding rectangular equation for the curve represented by the parametric equations by eliminating the parameter.
A)
B)
C)
D)
E)
by eliminating the parameter.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
Find the area of inside and outside by sketching the graph of the equations using the graphing utility.
A)
B)
C)
D)
E)
and outside by sketching the graph of the equations using the graphing utility. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Find the length of the curve over the given interval.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Determine the t intervals on which the curve is concave downward or concave upward.
A) concave downward: ; concave upward:
B) concave downward: ; concave upward:
C) concave downward: ; concave upward:
D) concave downward: ; concave upward:
E) concave downward: ; concave upward:
is concave downward or concave upward.A) concave downward:
; concave upward: B) concave downward:
; concave upward: C) concave downward:
; concave upward: D) concave downward:
; concave upward: E) concave downward:
; concave upward: فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Write the corresponding rectangular equation for the curve represented by the parametric equation by eliminating the parameter.
A)
B)
C)
D)
E)
by eliminating the parameter.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
Find a set of parametric equations for the rectangular equation .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
Find the area of the surface formed by revolving about the axis the following curve over the given interval.
A)
B)
C)
D)
E)
axis the following curve over the given interval. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Sketch the curve represented by the parametric equations .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Find the arc length of the curve on the interval . Round your answer to three decimal places.
A) 287.453
B) 191.635
C) 193.606
D) 66.480
E) 99.721
on the interval . Round your answer to three decimal places.A) 287.453
B) 191.635
C) 193.606
D) 66.480
E) 99.721
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Find a set of parametric equations for the rectangular equation that satisfies the condition at the point .
A)
B)
C)
D)
E)
that satisfies the condition at the point .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
Find the area of the region lying between the loops of .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Sketch the curve represented by the parametric equations, and write the corresponding rectangular equation by eliminating the parameter.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Find the area of the inner loop of .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Find the area of the surface generated by revolving the curve about the given axis. (i) x-axis; (ii) y-axis
A)
B)
C)
D)
E)
(i) x-axis; (ii) y-axisA)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
Classify the graph of the equation as a circle, a parabola, an ellipse, or a hyperbola.
A) parabola
B) circle
C) ellipse
D) hyperbola
A) parabola
B) circle
C) ellipse
D) hyperbola
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Find the foci of the ellipse given by .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Use the result, "the set of parametric equations for the ellipse is " to find a set of parametric equations for the ellipse with vertices and and with foci at and .
A)
B)
C)
D)
E)
" to find a set of parametric equations for the ellipse with vertices and and with foci at and . A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Classify the graph of the equation as a circle, a parabola, an ellipse, or a hyperbola.
A) circle
B) hyperbola
C) ellipse
D) parabola
A) circle
B) hyperbola
C) ellipse
D) parabola
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Identify any points at which the Folium of Descartes is not smooth. Round your answer to two decimal places, if necessary.
A) not smooth when
B) not smooth when
C) not smooth when
D) smooth everywhere
E) not smooth when
is not smooth. Round your answer to two decimal places, if necessary.A) not smooth when
B) not smooth when
C) not smooth when
D) smooth everywhere
E) not smooth when
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Find the distance from the pole to the directrix for the conic .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
Uranus moves in an elliptical orbit with the sun at one of the foci. The length of the half of the major axis is 2,876,769,540 kilometers, and the eccentricity is 0.0444. Find the minimum distance (perihelion) of Uranus from the sun. Round your answer to nearest kilometer.
A) 3,004,498,108 km
B) 2,749,040,972 km
C) 2,819,234,149 km
D) 7,819,870,365 km
E) 2,934,304,931 km
A) 3,004,498,108 km
B) 2,749,040,972 km
C) 2,819,234,149 km
D) 7,819,870,365 km
E) 2,934,304,931 km
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
Find the distance from the pole to the directrix for the conic .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Find the eccentricity of the polar equation .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Find the vertex, focus, and directrix of the parabola and sketch its graph.
A) vertex: ; focus: ; directrix
B) vertex: ; focus: ; directrix
C) vertex: ; focus: ; directrix
D) vertex: ; focus: ; directrix
E) vertex: ; focus: ; directrix
A) vertex:
; focus: ; directrix B) vertex:
; focus: ; directrix C) vertex:
; focus: ; directrix D) vertex:
; focus: ; directrix E) vertex:
; focus: ; directrix فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
Find the area of one petal of .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
The parametric equations for the path of a projectile launched at a height h feet above the ground, at an angle with the horizontal and having an initial velocity of feet per second is given by and . The center field fence in a ballpark is 10 feet high and 400 feet from home plate. The ball is hit 2 feet above the ground. It leaves the bat at an angle of degrees with the horizontal at a speed of 95 miles per hour as shown in the figure. Find the minimum angle at which the ball must leave the bat in order for the hit to be a home run using the parametric equations and . Round your answer to one decimal place.
A)
B)
C)
D)
E)
with the horizontal and having an initial velocity of feet per second is given by and . The center field fence in a ballpark is 10 feet high and 400 feet from home plate. The ball is hit 2 feet above the ground. It leaves the bat at an angle of degrees with the horizontal at a speed of 95 miles per hour as shown in the figure. Find the minimum angle at which the ball must leave the bat in order for the hit to be a home run using the parametric equations and . Round your answer to one decimal place. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Find the area of the interior of .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
For the given point in polar coordinates, find the corresponding rectangular coordinates for the point. .
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 114 في هذه المجموعة.
