تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 8: Series
ملء الشاشة (f)
سؤال
Approximate by a Taylor polynomial with degree 
at the number 
. 
A)
B)
C)
D)
E)
at the number . A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the Taylor series for 
centered at the given value of
a. Assume that f has a power series expansion. Also find the associated radius of convergence.
centered at the given value of a. Assume that f has a power series expansion. Also find the associated radius of convergence.
سؤال
Find the Maclaurin series for f (x) using the definition of the Maclaurin series. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the Maclaurin series for 
using the definition of a Maclaurin serires. 
using the definition of a Maclaurin serires. سؤال
Find the sum of the series. 
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the radius of convergence. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Approximate by a Taylor polynomial with degree 
at the number 
. 
A)
B)
C)
D)
E)
at the number . A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use series to approximate the definite integral to within the indicated accuracy. 
A)0.1447
B)0.0354
C)0.0625
D)0.0125
E)0.2774
A)0.1447
B)0.0354
C)0.0625
D)0.0125
E)0.2774
سؤال
Evaluate the indefinite integral as an infinite series. 
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Approximate by a Taylor polynomial with degree 
at the number 
. 
A)
B)
C)
D)
E)
at the number . A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the interval of convergence of the series. 
A)diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
A)diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use the binomial series to expand the function as a power series. Find the radius of convergence. 
سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the Taylor polynomial for the function centered at the number 
. 
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use multiplication or division of power series to find the first three nonzero terms in the Maclaurin series for the function. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use the Comparison Test to determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Determine whether the series is convergent or divergent by expressing 
as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. 
.
A)diverges
B)
C)
D)
E)
as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. .A)diverges
B)
C)
D)
E)
سؤال
Which of the given series are absolutely convergent?
A)
B)
A)
B)
سؤال
Determine whether the series is convergent or divergent by expressing 
as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. 
.
A)
B)diverges
C)
D)
E)
as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. .A)
B)diverges
C)
D)
E)
سؤال
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A)divergent
B)conditionally convergent
C)absolutely convergent
A)divergent
B)conditionally convergent
C)absolutely convergent
سؤال
For which positive integers k is the series 
convergent?
A)
B)
C)
D)
E)
convergent?A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Determine whether the given series is convergent or divergent. 
سؤال
Determine whether the given series converges or diverges. If it converges, find its sum. 
A)
B)Diverges
C)1
D)
A)
B)Diverges
C)1
D)
سؤال
Determine whether the geometric series converges or diverges. If it converges, find its sum. 
A)
B)
C)
D)Diverges
A)
B)
C)
D)Diverges
سؤال
Use the Integral Test to determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find all positive values of u for which the series 
converges.
A)
B)
C)
D)
E)
converges.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
سؤال
Use the sum of the first 10 terms to approximate the sum of the series. Estimate the error. 
سؤال
Determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
سؤال
Determine whether the given series converges or diverges. If it converges, find its sum. 
A)
B)Diverges
C)
D)
A)
B)Diverges
C)
D)
سؤال
Determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A)divergent
B)absolutely convergent
C)conditionally convergent
A)divergent
B)absolutely convergent
C)conditionally convergent
سؤال
Find the radius of convergence of the series. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Determine whether the sequence defined by 
converges or diverges. If it converges, find its limit.
A)-5
B)Diverges
C)
D)
converges or diverges. If it converges, find its limit.A)-5
B)Diverges
C)
D)
سؤال
Determine whether the given series converges or diverges. If it converges, find its sum. 
سؤال
A right triangle ABC is given with 
and 
. CD is drawn perpendicular to AB, DE is drawn perpendicular to BC, EF 
AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure. Find the total length of all the perpendiculars 
Write your answer to two decimal places. 
and . CD is drawn perpendicular to AB, DE is drawn perpendicular to BC, EF AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure. Find the total length of all the perpendiculars Write your answer to two decimal places. سؤال
A sequenceis 
defined recursively by the equation 
for 
where 
. Use your calculator to guess the limit of the sequence.
defined recursively by the equation for where . Use your calculator to guess the limit of the sequence. سؤال
Determine whether the sequence is increasing, decreasing, or not monotonic. Is the sequence bounded? 
A)increasing
B)not monotonic
C)decreasing
D)bounded
A)increasing
B)not monotonic
C)decreasing
D)bounded
سؤال
If $600 is invested at 
interest, compounded annually, then after n years the investment is worth 
dollars. Find the size of investment after 7 years.
A)$430.21
B)$789.56
C)$1,860.81
D)$1,230.81
E)$1,321.06
interest, compounded annually, then after n years the investment is worth dollars. Find the size of investment after 7 years.A)$430.21
B)$789.56
C)$1,860.81
D)$1,230.81
E)$1,321.06
سؤال
When money is spent on goods and services, those that receive the money also spend some of it. The people receiving some of the twice-spent money will spend some of that, and so on. Economists call this chain reaction the multiplier effect. In a hypothetical isolated community, the local government begins the process by spending D dollars. Suppose that each recipient of spent money spends 
and saves 
of the money that he or she receives. The values c and s are called the marginal propensity to consume and the marginal propensity to save and, of course, 
.The number k = 1/s is called the multiplier. What is the multiplier if the marginal propensity to consume is 
?
A)4
B)6
C)3
D)7
E)2.5
and saves of the money that he or she receives. The values c and s are called the marginal propensity to consume and the marginal propensity to save and, of course, .The number k = 1/s is called the multiplier. What is the multiplier if the marginal propensity to consume is ?A)4
B)6
C)3
D)7
E)2.5
سؤال
Determine whether the sequence defined by 
converges or diverges. If it converges, find its limit.
A)1
B)Diverges
C)
D)0
converges or diverges. If it converges, find its limit.A)1
B)Diverges
C)
D)0
سؤال
Determine whether the sequence defined by 
converges or diverges. If it converges, find its limit.
A)1
B)Diverges
C)0
D)
converges or diverges. If it converges, find its limit.A)1
B)Diverges
C)0
D)
سؤال
Express the number as a rational number. 
سؤال
Express the number 
as a ratio of integers.
as a ratio of integers.
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/51
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 8: Series
1
Approximate by a Taylor polynomial with degree at the number .
A)
B)
C)
D)
E)
at the number . A)
B)
C)
D)
E)
2
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
3
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
4
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Find the Taylor series for centered at the given value of
a. Assume that f has a power series expansion. Also find the associated radius of convergence.
centered at the given value of a. Assume that f has a power series expansion. Also find the associated radius of convergence.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Find the Maclaurin series for f (x) using the definition of the Maclaurin series.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Find the Maclaurin series for using the definition of a Maclaurin serires.
using the definition of a Maclaurin serires. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Find the sum of the series.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Find a power series representation for the function and determine the radius of convergence.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Approximate by a Taylor polynomial with degree at the number .
A)
B)
C)
D)
E)
at the number . A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Use series to approximate the definite integral to within the indicated accuracy.
A)0.1447
B)0.0354
C)0.0625
D)0.0125
E)0.2774
A)0.1447
B)0.0354
C)0.0625
D)0.0125
E)0.2774
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Evaluate the indefinite integral as an infinite series.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Approximate by a Taylor polynomial with degree at the number .
A)
B)
C)
D)
E)
at the number . A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Find the interval of convergence of the series.
A)diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
A)diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Use the binomial series to expand the function as a power series. Find the radius of convergence.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Find the Taylor polynomial for the function centered at the number .
A)
B)
C)
D)
E)
. A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Use multiplication or division of power series to find the first three nonzero terms in the Maclaurin series for the function.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Use the Comparison Test to determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Determine whether the series is convergent or divergent by expressing as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. .
A)diverges
B)
C)
D)
E)
as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. .A)diverges
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Which of the given series are absolutely convergent?
A)
B)
A)
B)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Determine whether the series is convergent or divergent by expressing as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. .
A)
B)diverges
C)
D)
E)
as a telescoping sum. If it is convergent, find its sum. .A)
B)diverges
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent.
A)divergent
B)conditionally convergent
C)absolutely convergent
A)divergent
B)conditionally convergent
C)absolutely convergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
For which positive integers k is the series convergent?
A)
B)
C)
D)
E)
convergent?A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Determine whether the given series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Determine whether the given series converges or diverges. If it converges, find its sum.
A)
B)Diverges
C)1
D)
A)
B)Diverges
C)1
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Determine whether the geometric series converges or diverges. If it converges, find its sum.
A)
B)
C)
D)Diverges
A)
B)
C)
D)Diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Use the Integral Test to determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Find all positive values of u for which the series converges.
A)
B)
C)
D)
E)
converges.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Use the sum of the first 10 terms to approximate the sum of the series. Estimate the error.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Determine whether the given series converges or diverges. If it converges, find its sum.
A)
B)Diverges
C)
D)
A)
B)Diverges
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent.
A)divergent
B)absolutely convergent
C)conditionally convergent
A)divergent
B)absolutely convergent
C)conditionally convergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Find the radius of convergence of the series.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Determine whether the sequence defined by converges or diverges. If it converges, find its limit.
A)-5
B)Diverges
C)
D)
converges or diverges. If it converges, find its limit.A)-5
B)Diverges
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Determine whether the given series converges or diverges. If it converges, find its sum.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
A right triangle ABC is given with and . CD is drawn perpendicular to AB, DE is drawn perpendicular to BC, EF AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure. Find the total length of all the perpendiculars Write your answer to two decimal places.
and . CD is drawn perpendicular to AB, DE is drawn perpendicular to BC, EF AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure. Find the total length of all the perpendiculars Write your answer to two decimal places. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
A sequenceis defined recursively by the equation for where . Use your calculator to guess the limit of the sequence.
defined recursively by the equation for where . Use your calculator to guess the limit of the sequence. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Determine whether the sequence is increasing, decreasing, or not monotonic. Is the sequence bounded?
A)increasing
B)not monotonic
C)decreasing
D)bounded
A)increasing
B)not monotonic
C)decreasing
D)bounded
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
If $600 is invested at interest, compounded annually, then after n years the investment is worth dollars. Find the size of investment after 7 years.
A)$430.21
B)$789.56
C)$1,860.81
D)$1,230.81
E)$1,321.06
interest, compounded annually, then after n years the investment is worth dollars. Find the size of investment after 7 years.A)$430.21
B)$789.56
C)$1,860.81
D)$1,230.81
E)$1,321.06
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
When money is spent on goods and services, those that receive the money also spend some of it. The people receiving some of the twice-spent money will spend some of that, and so on. Economists call this chain reaction the multiplier effect. In a hypothetical isolated community, the local government begins the process by spending D dollars. Suppose that each recipient of spent money spends and saves of the money that he or she receives. The values c and s are called the marginal propensity to consume and the marginal propensity to save and, of course, .The number k = 1/s is called the multiplier. What is the multiplier if the marginal propensity to consume is ?
A)4
B)6
C)3
D)7
E)2.5
and saves of the money that he or she receives. The values c and s are called the marginal propensity to consume and the marginal propensity to save and, of course, .The number k = 1/s is called the multiplier. What is the multiplier if the marginal propensity to consume is ?A)4
B)6
C)3
D)7
E)2.5
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Determine whether the sequence defined by converges or diverges. If it converges, find its limit.
A)1
B)Diverges
C)
D)0
converges or diverges. If it converges, find its limit.A)1
B)Diverges
C)
D)0
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Determine whether the sequence defined by converges or diverges. If it converges, find its limit.
A)1
B)Diverges
C)0
D)
converges or diverges. If it converges, find its limit.A)1
B)Diverges
C)0
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Express the number as a rational number.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Express the number as a ratio of integers.
as a ratio of integers. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 51 في هذه المجموعة.
