تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 5: Integrals
ملء الشاشة (f)
سؤال
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region. 
سؤال
سؤال
Use a computer algebra system to find the exact volume of the solid obtained by rotating the region
bounded by the given curves about the specified line.
bounded by the given curves about the specified line.
سؤال
سؤال
Set up, but do not evaluate, an integral for the volume of the solid obtained by rotating the region
bounded by the given curves about the specified axis.
bounded by the given curves about the specified axis.
سؤال
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region. 
سؤال
Find the area of the region bounded by the curves. 
سؤال
Racing cars driven by Chris and Kelly are side by side at the start of a race.The table shows the
velocities of each car (in miles per hour) during the first ten seconds of the race.Use the Midpoint
Rule to estimate how much farther Kelly travels than Chris does during the first ten seconds.
velocities of each car (in miles per hour) during the first ten seconds of the race.Use the Midpoint
Rule to estimate how much farther Kelly travels than Chris does during the first ten seconds.
سؤال
سؤال
سؤال
Find the average value of the function on the given interval. 
سؤال
Find the area of the region bounded by the given curves (a) using integration with respect to x and
(b) using integration with respect to y.
(b) using integration with respect to y.
سؤال
Use the method of disks or washers, or the method of cylindrical shells to find the volume of the
solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated
axis.Sketch the region and a representative rectangle.
solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated
axis.Sketch the region and a representative rectangle.
سؤال
Find the area of the region bounded by the curves. 
سؤال
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated axis.
equations about the indicated axis.
سؤال
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region. 
سؤال
سؤال
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
سؤال
Use a graphing utility to (a) plot the graphs of the given functions and (b) find the x-coordinates of
the points of intersection of the curves.Then find an approximation of the area of the region
bounded by the curves using the integration capabilities of the graphing utility.Round answers to
two decimal places.
the points of intersection of the curves.Then find an approximation of the area of the region
bounded by the curves using the integration capabilities of the graphing utility.Round answers to
two decimal places.
سؤال
سؤال
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
سؤال
Use the method of cylindrical shells to find the volume of the solid generated by revolving the
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
سؤال
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated axis.
equations about the indicated axis.
سؤال
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region. 
سؤال
سؤال
Use the method of cylindrical shells to find the volume of the solid generated by revolving the
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
سؤال
سؤال
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated axis.
equations about the indicated axis.
سؤال
Use a graphing utility to (a) plot the graphs of the given functions and (b) find the approximate
x-coordinates of the points of intersection of the graphs.Then find an approximation of the volume
of the solid obtained by revolving the region bounded by the graphs of the functions about the x-axis.
Round answers to two decimal places.
x-coordinates of the points of intersection of the graphs.Then find an approximation of the volume
of the solid obtained by revolving the region bounded by the graphs of the functions about the x-axis.
Round answers to two decimal places.
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
Use the method of cylindrical shells to find the volume of solid obtained by rotating the region
bounded by the given curves about the x-axis.
bounded by the given curves about the x-axis.
سؤال
سؤال
سؤال
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region. 
سؤال
Find the area of the region bounded by the given curves (a) using integration with respect to x and
(b) using integration with respect to y.
(b) using integration with respect to y.
سؤال
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region. 
سؤال
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated line. 
سؤال
Use the method of cylindrical shells to find the volume of solid obtained by rotating the region bounded by the given curves about the specified axis. 
سؤال
سؤال
Use the method of disks or washers, or the method of cylindrical shells to find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated
Axis.Sketch the region and a representative rectangle.
Axis.Sketch the region and a representative rectangle.
سؤال
سؤال
سؤال
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle. 
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
Use cylindrical shells to find the volume of the solid. 
سؤال
سؤال
The base of a solid is a circular disk with radius .Find the volume of the solid if parallel cross-sections perpendicular to the base are isosceles right triangles with hypotenuse lying along the
Base.
Base.
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/60
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 5: Integrals
1
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region.
2
3
Use a computer algebra system to find the exact volume of the solid obtained by rotating the region
bounded by the given curves about the specified line.
bounded by the given curves about the specified line.
4
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Set up, but do not evaluate, an integral for the volume of the solid obtained by rotating the region
bounded by the given curves about the specified axis.
bounded by the given curves about the specified axis.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Find the area of the region bounded by the curves.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Racing cars driven by Chris and Kelly are side by side at the start of a race.The table shows the
velocities of each car (in miles per hour) during the first ten seconds of the race.Use the Midpoint
Rule to estimate how much farther Kelly travels than Chris does during the first ten seconds.
velocities of each car (in miles per hour) during the first ten seconds of the race.Use the Midpoint
Rule to estimate how much farther Kelly travels than Chris does during the first ten seconds.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Find the average value of the function on the given interval.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find the area of the region bounded by the given curves (a) using integration with respect to x and
(b) using integration with respect to y.
(b) using integration with respect to y.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Use the method of disks or washers, or the method of cylindrical shells to find the volume of the
solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated
axis.Sketch the region and a representative rectangle.
solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated
axis.Sketch the region and a representative rectangle.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Find the area of the region bounded by the curves.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated axis.
equations about the indicated axis.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Use a graphing utility to (a) plot the graphs of the given functions and (b) find the x-coordinates of
the points of intersection of the curves.Then find an approximation of the area of the region
bounded by the curves using the integration capabilities of the graphing utility.Round answers to
two decimal places.
the points of intersection of the curves.Then find an approximation of the area of the region
bounded by the curves using the integration capabilities of the graphing utility.Round answers to
two decimal places.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Use the method of cylindrical shells to find the volume of the solid generated by revolving the
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated axis.
equations about the indicated axis.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Use the method of cylindrical shells to find the volume of the solid generated by revolving the
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
region bounded by the graphs of the equations about the indicated axis.Sketch the region and a
representative rectangle.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the
equations about the indicated axis.
equations about the indicated axis.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Use a graphing utility to (a) plot the graphs of the given functions and (b) find the approximate
x-coordinates of the points of intersection of the graphs.Then find an approximation of the volume
of the solid obtained by revolving the region bounded by the graphs of the functions about the x-axis.
Round answers to two decimal places.
x-coordinates of the points of intersection of the graphs.Then find an approximation of the volume
of the solid obtained by revolving the region bounded by the graphs of the functions about the x-axis.
Round answers to two decimal places.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
A chain weighing 4 lb/ft hangs vertically from a winch located 11 ft above the ground, and the free
end of the chain is just touching the ground.Find the work done by the winch in pulling in the
whole chain.
end of the chain is just touching the ground.Find the work done by the winch in pulling in the
whole chain.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Use the method of cylindrical shells to find the volume of solid obtained by rotating the region
bounded by the given curves about the x-axis.
bounded by the given curves about the x-axis.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Find the area of the region bounded by the given curves (a) using integration with respect to x and
(b) using integration with respect to y.
(b) using integration with respect to y.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Sketch the region bounded by the graphs of the given equations and find the area of that region.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated line.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Use the method of cylindrical shells to find the volume of solid obtained by rotating the region bounded by the given curves about the specified axis.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Use the method of disks or washers, or the method of cylindrical shells to find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated
Axis.Sketch the region and a representative rectangle.
Axis.Sketch the region and a representative rectangle.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the graphs of the equations about the indicated line.Sketch the region and a representative rectangle.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Use cylindrical shells to find the volume of the solid.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
The base of a solid is a circular disk with radius .Find the volume of the solid if parallel cross-sections perpendicular to the base are isosceles right triangles with hypotenuse lying along the
Base.
Base.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 60 في هذه المجموعة.
