Deck 8: Complex Numbers and Polar Coordinates
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/177
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 8: Complex Numbers and Polar Coordinates
1
Combine the complex numbers.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)



2
Find the product.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)


3
Find the product.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)


4
Is
a solution to the equation
?
A)no
B)yes


A)no
B)yes
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Let
and
and find
.
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Let
and
and find
.
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Combine the complex numbers.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Write the expression
in terms of i.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Simplify the power of i .
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Find x and y (real numbers)so that the equation is true.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
If z is a complex number then the product of z and its conjugate is a real number.
A)false
B)true
A)false
B)true
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Let
and
and find
. 




فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Find the product.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Find the product. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Read the method of solving the system of equations.
Solving the first equation for y , we have
. Substituting this value of y into the second equation, we have
The equation is quadratic. We write it in standard form and apply the quadratic formula.
Use the method shown above to solve the system of equations.
A)
B)
C)
D)
E)

Solving the first equation for y , we have


The equation is quadratic. We write it in standard form and apply the quadratic formula.








Use the method shown above to solve the system of equations.

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Find the quotient. Write the answer in standard form for complex numbers.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Write the expression
in terms of i and then simplify.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Find all x and y between 0 and
so that the equation is true.
A)
B)
C)
D)
E)


A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Write the expression
in terms of i and then simplify.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Write the expression
in terms of i .

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Graph the complex number and give the absolute value of the number.
A)
B)
C)
D) 
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Show that
is a solution to the equation
.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Combine the complex numbers. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Combine the complex numbers. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Graph the number along with its opposite and conjugate.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Find the quotient. Write the answer in standard form for complex numbers. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Find the product. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Write the complex number in standard form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Use a calculator to help write the complex number in standard form. Round the numbers in your answer to the nearest hundredth.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Let
and
and find
. 




فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Write the complex number in standard form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Simplify the power of i . 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Read the method of solving the system of equations.
Solving the first equation for y , we have
. Substituting this value of y into the second equation, we have
The equation is quadratic. We write it in standard form and apply the quadratic formula.
Use the method shown above to solve the system of equations.

Solving the first equation for y , we have


The equation is quadratic. We write it in standard form and apply the quadratic formula.








Use the method shown above to solve the system of equations.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Graph the complex number and give the absolute value of it.
A)
The absolute value is 11
B)
The absolute value is 14
C)
The absolute value is 11
D) 
The absolute value is 10
E)
The absolute value is 14

A)

The absolute value is 11
B)

The absolute value is 14
C)

The absolute value is 11
D)

The absolute value is 10
E)

The absolute value is 14
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Graph the complex number along with its opposite and conjugate.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
If z is a complex number, show that the sum of z and its conjugate is a real number.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Use a calculator to help write the complex number in standard form. Round the numbers in your answer to the nearest hundredth.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Graph the complex number along with its opposite and conjugate.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Find the product. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Find x and y (real numbers)so that the equation is true.




فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Use your graphing calculator to convert the complex number to trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Write the complex number in trigonometric form. Begin by sketching the graph to help find the argument θ .
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Use your graphing calculator to convert the complex number to trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Write the complex number in trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Write the complex number in trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Use your graphing calculator to convert the complex number to trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Use your graphing calculator to convert the complex number to trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Write the complex number in trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Write the complex number in trigonometric form. Begin by sketching the graph to help find the argument θ .
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Use your graphing calculator to convert the complex number to trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Use your graphing calculator to convert the complex number to trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Write the complex number in trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Write the complex number in trigonometric form. Begin by sketching the graph to help find the argument θ . 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
Write the complex number in standard form. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Write the complex number in standard form. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Write the complex number in trigonometric form. Begin by sketching the graph to help find the argument θ . 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Write the complex number in trigonometric form. Begin by sketching the graph to help find the argument θ .
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
Write the complex number in trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
Write the complex number in trigonometric form. Round the angle to the nearest hundredth of a degree. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Write the complex number in trigonometric form. Begin by sketching the graph to help find the argument θ . 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Convert complex numbers to trigonometric form and then simplify the expression. Write the answer in standard form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Use DeMoivre's Theorem to find the following. Write your answer in standard form. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
Use a calculator to help write the complex number in standard form. Round the numbers in your answer to the nearest hundredth. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Use DeMoivre's Theorem to find the following. Write your answer in standard form.
A)-8 - 8 i 
B)1 8 i 1 1 1 1 11
C)-16 - 16 i
D)116
+ 16 i 1
E)8111 1 1

A)-8 - 8 i

B)1 8 i 1 1 1 1 11
C)-16 - 16 i

D)116

E)8111 1 1
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Multiply. Leave the answer in trigonometric form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Use DeMoivre's Theorem to find the following. Write your answer in standard form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
DeMoivre's Theorem can be used to find reciprocals of complex numbers. Recall from algebra that the reciprocal of x is
, which can be expressed as
Use this fact, along with DeMoivre's Theorem, to find the reciprocal of the number below.
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Use DeMoivre's Theorem to find the following. Write your answer in standard form.
A)64
B)-16
+ 16 i
C)-8111 i 1
D)-16
+ 16 i 1
E)-8 - 8 i 

A)64
B)-16

C)-8111 i 1
D)-16

E)-8 - 8 i

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Write
and
in trigonometric form and find their product.
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Use a calculator to help write the complex number in standard form. Round the numbers in your answer to the nearest hundredth. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Use DeMoivre's Theorem to find the following. Write your answer in standard form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Divide. Leave your answer in trigonometric form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
Find the quotient
in standard form.
,
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
DeMoivre's Theorem can be used to find reciprocals of complex numbers. Recall from algebra that the reciprocal of x is
, which can be expressed as
Use this fact, along with DeMoivre's Theorem, to find the reciprocal of the number below.
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Find the product
in standard form.
A)
B)
C)
D)
E)


A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Divide. Leave your answer in trigonometric form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
Multiply. Leave the answer in trigonometric form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
Multiply. Leave the answer in trigonometric form.
A)
B)
C)
D)
E)

A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Write
and
in trigonometric form and find their product.
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
Write
and
in trigonometric form and then find their quotient.
A)
B)
C)
D)
E)



A)

B)

C)

D)

E)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 177 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck