تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 16: Multiple Integration
ملء الشاشة (f)
سؤال
Find the volume of the solid which lies under the surface 
and above the rectangle 
.
and above the rectangle .
سؤال
The value of the integral 
is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
سؤال
Evaluate 
, where 
is the rectangle 
.
, where is the rectangle . سؤال
Compute the integral 
.
. سؤال
Find the volume of the region under the surface 
and above the rectangle 
and above the rectangle سؤال
Evaluate the integral 
.
. سؤال
Evaluate the double integral of the function 
over the rectangle 
over the rectangle سؤال
Evaluate the iterated integral 
.
. سؤال
Let 
be the following function: 
.
a) Compute
and 
.
b) Is Fubini's Theorem valid in this case? If not, explain why.
be the following function: .a) Compute
and .b) Is Fubini's Theorem valid in this case? If not, explain why.
سؤال
Evaluate 
.
. سؤال
Sketch the region of integration and compute 
,
where
is the region enclosed by the parabolas 
and 
. 
,where
is the region enclosed by the parabolas and . سؤال
Evaluate the double integral of the function over the rectangle.
A)
B)
A)
B)
سؤال
Compute 
.
. سؤال
Let 
be continuous. If the equality 
holds, then:
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
E) There are no
, and 
that satisfy the equality.
be continuous. If the equality holds, then:A)
.B)
.C)
.D)
.E) There are no
, and that satisfy the equality. سؤال
Compute 
.
. سؤال
Evaluate 
.
. سؤال
Find the volume of the solid bounded by the surface 
and the planes 
, and 
and the planes , and سؤال
Compute 
, where 
is the parallelogram with edges 
, and 
.
, where is the parallelogram with edges , and . سؤال
Find the volume of the region under the surface 
and above the rectangle 
and above the rectangle سؤال
The value of the integral 
is which of the following?
A)
B)
C)
D) 1
E) None of the above.
is which of the following?A)
B)
C)
D) 1
E) None of the above.
سؤال
Evaluate 
, where 
is the triangle with vertices 
and 
.
, where is the triangle with vertices and . سؤال
Let 
.
A) Rewrite the integral in the order
B) Compute the integral in the preferable order.
. A) Rewrite the integral in the order
B) Compute the integral in the preferable order.
سؤال
The volume of the tetrahedron bounded by the coordinate planes and the plane through 
and 
is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E)
and is which of the following?A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Evaluate 
where 
is the region enclosed by the planes 
, and 
.
where is the region enclosed by the planes , and . سؤال
A lamina bounded by the curves 
, 
, and 
has mass density 
. Find the mass of the lamina.
, , and has mass density . Find the mass of the lamina. سؤال
The value of the integral 
is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) The integral cannot be evaluated analytically.
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) The integral cannot be evaluated analytically.
سؤال
Evaluate the 
, where 
is the region 
.
Sketch the region of integration.
, where is the region .Sketch the region of integration.
سؤال
The volume of the tetrahedron with the vertices 
and 
is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
and is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
سؤال
Given the integral 
:
a) sketch the region of integration and reverse the order of integration.
b) evaluate the integral.
:a) sketch the region of integration and reverse the order of integration.
b) evaluate the integral.
سؤال
Compute the 
.
Sketch the region of integration.
.Sketch the region of integration.
سؤال
Let 
and 
be the triangle in the 
plane enclosed by the lines 
.
Find the set of all the points
in 
such that 
and be the triangle in the plane enclosed by the lines .Find the set of all the points
in such that سؤال
a) Change the order of integration in the integral 
.
b) Evaluate the integral.
.b) Evaluate the integral.
سؤال
Let 
be the following function on the rectangle 
: 
.
A) ?
A) Compute
B) Can you find
in 
such that 
is equal to the value in
C) Explain why there is no contradiction with the Mean Value Theorem.
be the following function on the rectangle : . A) ?
A) Compute
B) Can you find
in such that is equal to the value in C) Explain why there is no contradiction with the Mean Value Theorem.
سؤال
Consider the integral 
A) Draw the region of integration and reverse the order of integration.
B) Compute the integral in any order you choose.
A) Draw the region of integration and reverse the order of integration.
B) Compute the integral in any order you choose.
سؤال
Rewrite the following integral in the order 
.
. سؤال
Evaluate the triple integral 
where 
is the solid tetrahedron with vertices 
and 
.
where is the solid tetrahedron with vertices and . سؤال
Consider the integral 
.
A) Sketch the region of integration
B) Interchange the order of integration.
C) Evaluate the integral.
. A) Sketch the region of integration
B) Interchange the order of integration.
C) Evaluate the integral.
سؤال
Let 
a) Sketch the region of integration and reverse the order of integration.
b) Compute the integral for
.
a) Sketch the region of integration and reverse the order of integration.b) Compute the integral for
. سؤال
a) Change the order of integration in the integral 
.
b) Evaluate the integral.
.b) Evaluate the integral.
سؤال
The volume of the ellipsoid 
is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E)
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Integrate 
over the region in the first octant above 
and below 
over the region in the first octant above and below سؤال
Compute the volume of the region enclosed by the plane 
and the paraboloid 
.
and the paraboloid . سؤال
Compute the volume of the region satisfying 
and 
and سؤال
Let 
, 
, and 
Which of the following statements holds?
A)
.
B)
but 
.
C)
but 
.
D)
but 
.
E) The three integrals are different.
, , and Which of the following statements holds?A)
.B)
but .C)
but .D)
but .E) The three integrals are different.
سؤال
Use cylindrical coordinates to compute the volume 
of the solid enclosed by the surfaces 
and 
.
of the solid enclosed by the surfaces and . سؤال
Use polar coordinates to compute 
, where 
is the region in the first quadrant enclosed by the circles 
and 
.
, where is the region in the first quadrant enclosed by the circles and . سؤال
Let 
where 
is the tetrahedron with vertices at 
, 
, 
and 
Write 
as an iterated integral in the orders 
and 
.
where is the tetrahedron with vertices at , , and Write as an iterated integral in the orders and . سؤال
Use cylindrical coordinates to compute the volume of the solid bounded by the paraboloid 
and the upper sphere 
.
and the upper sphere . سؤال
Find the volume of the ellipsoid 
سؤال
The average value of 
over the tetrahedron with vertices 
and 
is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E)
over the tetrahedron with vertices and is which of the following?A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Evaluate 
where 
is the tetrahedron with vertices at 
, 
, 
and 
in the order 
.
where is the tetrahedron with vertices at , , and in the order . سؤال
Rewrite the integral 
in the order 
.
in the order . سؤال
Convert the following integral to cylindrical and spherical coordinates: 
.
. سؤال
The value of 
is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of these answers are correct.
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of these answers are correct.
سؤال
Rewrite the integral 
using cylindrical coordinates and evaluate the integral.
using cylindrical coordinates and evaluate the integral. سؤال
Let 
be the region 
Using polar coordinates 
for the integral 
A) find the limits of
.
B) find the limits of
.
C) convert the integral to polar coordinates.
be the region Using polar coordinates for the integral A) find the limits of
. B) find the limits of
. C) convert the integral to polar coordinates.
سؤال
Find 
if 
is the region satisfying 
and 
if is the region satisfying and سؤال
Let 
be the region in the 
space defined by the inequalities 
A) Rewrite the inequalities for
in adequate form for evaluating 
in the order 
.
B) Evaluate the integral
.
be the region in the space defined by the inequalities A) Rewrite the inequalities for
in adequate form for evaluating in the order . B) Evaluate the integral
. سؤال
The volume of the region enclosed by the cylinder 
, the cone 
and the 
plane is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
, the cone and the plane is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
سؤال
Use spherical coordinates to compute 
, where 
is the solid bounded by the spheres 
and 
.
, where is the solid bounded by the spheres and . سؤال
Find the coordinates of the centroid of the plate bounded by the lines 
and 
and سؤال
The solid in the first octant bounded by the sphere 
above, by the cone 
below, and by the planes 
and 
on the side, has a density 
.
Set up the integral for the mass of the solid
A) in rectangular coordinates.
B) in cylindrical coordinates.
C) in spherical coordinates.
above, by the cone below, and by the planes and on the side, has a density .Set up the integral for the mass of the solid
A) in rectangular coordinates.
B) in cylindrical coordinates.
C) in spherical coordinates.
سؤال
Find the coordinates of the centroid for the sector of the unit disk 
satisfying 
where 
satisfying where سؤال
Find the volume of the portion of the ball 
lying above the plane 
lying above the plane سؤال
Integrate the function 
over the region bounded by 
and 
over the region bounded by and سؤال
Let 
be the solid occupying the region 
Find the moment of inertia 
about the 
axis if 
has density 
be the solid occupying the region Find the moment of inertia about the axis if has density سؤال
Integrate the function 
over the region bounded by the cone 
and the paraboloid 
over the region bounded by the cone and the paraboloid سؤال
Use spherical coordinates to set up the integral to compute the volume of the solid bounded by the paraboloid 
and the upper sphere 
. (Do not evaluate the integral.)
and the upper sphere . (Do not evaluate the integral.) سؤال
If the density is 
find the mass of the solid in the first octant bounded by the sphere 
above, by the cone 
below, and by the planes 
and 
on the side.
A)
B)
C)
D)
E) None of the above
find the mass of the solid in the first octant bounded by the sphere above, by the cone below, and by the planes and on the side.A)
B)
C)
D)
E) None of the above
سؤال
If the mass density is 
find 
for the solid occupying the region which satisfies 
and 
find for the solid occupying the region which satisfies and سؤال
Find the mass and 
of the solid in the first octant bounded by the cylinder 
and the planes 
and 
, assuming that the mass density is 
.
of the solid in the first octant bounded by the cylinder and the planes and , assuming that the mass density is . سؤال
Find the coordinates of the centroid for the region described by 
سؤال
The 
of the solid region that is inside the cylinder 
, below the paraboloid 
and above the 
plane (assuming 
) is which of the following?
A)
B)
C)
D) 6
E) None of the above
of the solid region that is inside the cylinder , below the paraboloid and above the plane (assuming ) is which of the following?A)
B)
C)
D) 6
E) None of the above
سؤال
Find the volume of the region inside the cylinder 
but outside the paraboloid 
but outside the paraboloid سؤال
Use cylindrical coordinates to compute the volume of the solid 
.
. سؤال
Find the volume of the region satisfying 
and 
and سؤال
Find the volume of the portion of the ball 
satisfying 
and lying above the surface defined by 
satisfying and lying above the surface defined by سؤال
Find the center of mass of the tetrahedron 
in the first octant formed by the coordinate planes and the plane 
. (Assume the density is 
.)
in the first octant formed by the coordinate planes and the plane . (Assume the density is .) سؤال
Consider a flat plate occupying the region in the 
plane bounded by the curves 
and 
If the plate has density 
find the moment of inertia 
about the 
axis.
plane bounded by the curves and If the plate has density find the moment of inertia about the axis. سؤال
Let 
be the solid bounded by the cylinder 
and the planes 
, and 
in the first octant. The density of the solid is 
.
A) Find the mass of the solid.
B) Find the center of mass of the solid.
be the solid bounded by the cylinder and the planes , and in the first octant. The density of the solid is . A) Find the mass of the solid.
B) Find the center of mass of the solid.
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/98
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 16: Multiple Integration
1
Find the volume of the solid which lies under the surface and above the rectangle .
and above the rectangle .
2
The value of the integral is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
3
Evaluate , where is the rectangle .
, where is the rectangle .
4
Compute the integral .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Find the volume of the region under the surface and above the rectangle
and above the rectangle فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Evaluate the integral .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Evaluate the double integral of the function over the rectangle
over the rectangle فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Evaluate the iterated integral .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Let be the following function: .
a) Compute and .
b) Is Fubini's Theorem valid in this case? If not, explain why.
be the following function: .a) Compute
and .b) Is Fubini's Theorem valid in this case? If not, explain why.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Evaluate .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Sketch the region of integration and compute ,
where is the region enclosed by the parabolas and .
,where
is the region enclosed by the parabolas and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Evaluate the double integral of the function over the rectangle.
A)
B)
A)
B)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Compute .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Let be continuous. If the equality holds, then:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) There are no , and that satisfy the equality.
be continuous. If the equality holds, then:A)
.B)
.C)
.D)
.E) There are no
, and that satisfy the equality. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Compute .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Evaluate .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Find the volume of the solid bounded by the surface and the planes , and
and the planes , and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Compute , where is the parallelogram with edges , and .
, where is the parallelogram with edges , and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Find the volume of the region under the surface and above the rectangle
and above the rectangle فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
The value of the integral is which of the following?
A)
B)
C)
D) 1
E) None of the above.
is which of the following?A)
B)
C)
D) 1
E) None of the above.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Evaluate , where is the triangle with vertices and .
, where is the triangle with vertices and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Let .
A) Rewrite the integral in the order
B) Compute the integral in the preferable order.
. A) Rewrite the integral in the order
B) Compute the integral in the preferable order.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
The volume of the tetrahedron bounded by the coordinate planes and the plane through and is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E)
and is which of the following?A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Evaluate where is the region enclosed by the planes , and .
where is the region enclosed by the planes , and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
A lamina bounded by the curves , , and has mass density . Find the mass of the lamina.
, , and has mass density . Find the mass of the lamina. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
The value of the integral is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) The integral cannot be evaluated analytically.
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) The integral cannot be evaluated analytically.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Evaluate the , where is the region .
Sketch the region of integration.
, where is the region .Sketch the region of integration.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
The volume of the tetrahedron with the vertices and is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
and is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Given the integral :
a) sketch the region of integration and reverse the order of integration.
b) evaluate the integral.
:a) sketch the region of integration and reverse the order of integration.
b) evaluate the integral.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Compute the .
Sketch the region of integration.
.Sketch the region of integration.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Let and be the triangle in the plane enclosed by the lines .
Find the set of all the points in such that
and be the triangle in the plane enclosed by the lines .Find the set of all the points
in such that فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
a) Change the order of integration in the integral .
b) Evaluate the integral.
.b) Evaluate the integral.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Let be the following function on the rectangle : .
A) ?
A) Compute
B) Can you find in such that is equal to the value in
C) Explain why there is no contradiction with the Mean Value Theorem.
be the following function on the rectangle : . A) ?
A) Compute
B) Can you find
in such that is equal to the value in C) Explain why there is no contradiction with the Mean Value Theorem.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Consider the integral
A) Draw the region of integration and reverse the order of integration.
B) Compute the integral in any order you choose.
A) Draw the region of integration and reverse the order of integration.
B) Compute the integral in any order you choose.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Rewrite the following integral in the order .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Evaluate the triple integral where is the solid tetrahedron with vertices and .
where is the solid tetrahedron with vertices and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Consider the integral .
A) Sketch the region of integration
B) Interchange the order of integration.
C) Evaluate the integral.
. A) Sketch the region of integration
B) Interchange the order of integration.
C) Evaluate the integral.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Let a) Sketch the region of integration and reverse the order of integration.
b) Compute the integral for .
a) Sketch the region of integration and reverse the order of integration.b) Compute the integral for
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
a) Change the order of integration in the integral .
b) Evaluate the integral.
.b) Evaluate the integral.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
The volume of the ellipsoid is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E)
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Integrate over the region in the first octant above and below
over the region in the first octant above and below فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Compute the volume of the region enclosed by the plane and the paraboloid .
and the paraboloid . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Compute the volume of the region satisfying and
and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Let , , and Which of the following statements holds?
A) .
B) but .
C) but .
D) but .
E) The three integrals are different.
, , and Which of the following statements holds?A)
.B)
but .C)
but .D)
but .E) The three integrals are different.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Use cylindrical coordinates to compute the volume of the solid enclosed by the surfaces and .
of the solid enclosed by the surfaces and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Use polar coordinates to compute , where is the region in the first quadrant enclosed by the circles and .
, where is the region in the first quadrant enclosed by the circles and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Let where is the tetrahedron with vertices at , , and Write as an iterated integral in the orders and .
where is the tetrahedron with vertices at , , and Write as an iterated integral in the orders and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Use cylindrical coordinates to compute the volume of the solid bounded by the paraboloid and the upper sphere .
and the upper sphere . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Find the volume of the ellipsoid
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
The average value of over the tetrahedron with vertices and is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E)
over the tetrahedron with vertices and is which of the following?A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Evaluate where is the tetrahedron with vertices at , , and in the order .
where is the tetrahedron with vertices at , , and in the order . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Rewrite the integral in the order .
in the order . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Convert the following integral to cylindrical and spherical coordinates: .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
The value of is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of these answers are correct.
is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of these answers are correct.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Rewrite the integral using cylindrical coordinates and evaluate the integral.
using cylindrical coordinates and evaluate the integral. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Let be the region Using polar coordinates for the integral
A) find the limits of .
B) find the limits of .
C) convert the integral to polar coordinates.
be the region Using polar coordinates for the integral A) find the limits of
. B) find the limits of
. C) convert the integral to polar coordinates.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Find if is the region satisfying and
if is the region satisfying and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
Let be the region in the space defined by the inequalities
A) Rewrite the inequalities for in adequate form for evaluating in the order .
B) Evaluate the integral .
be the region in the space defined by the inequalities A) Rewrite the inequalities for
in adequate form for evaluating in the order . B) Evaluate the integral
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
The volume of the region enclosed by the cylinder , the cone and the plane is which of the following?
A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
, the cone and the plane is which of the following?A)
B)
C)
D)
E) None of the above.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Use spherical coordinates to compute , where is the solid bounded by the spheres and .
, where is the solid bounded by the spheres and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Find the coordinates of the centroid of the plate bounded by the lines and
and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
The solid in the first octant bounded by the sphere above, by the cone below, and by the planes and on the side, has a density .
Set up the integral for the mass of the solid
A) in rectangular coordinates.
B) in cylindrical coordinates.
C) in spherical coordinates.
above, by the cone below, and by the planes and on the side, has a density .Set up the integral for the mass of the solid
A) in rectangular coordinates.
B) in cylindrical coordinates.
C) in spherical coordinates.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
Find the coordinates of the centroid for the sector of the unit disk satisfying where
satisfying where فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Find the volume of the portion of the ball lying above the plane
lying above the plane فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Integrate the function over the region bounded by and
over the region bounded by and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Let be the solid occupying the region Find the moment of inertia about the axis if has density
be the solid occupying the region Find the moment of inertia about the axis if has density فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
Integrate the function over the region bounded by the cone and the paraboloid
over the region bounded by the cone and the paraboloid فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Use spherical coordinates to set up the integral to compute the volume of the solid bounded by the paraboloid and the upper sphere . (Do not evaluate the integral.)
and the upper sphere . (Do not evaluate the integral.) فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
If the density is find the mass of the solid in the first octant bounded by the sphere above, by the cone below, and by the planes and on the side.
A)
B)
C)
D)
E) None of the above
find the mass of the solid in the first octant bounded by the sphere above, by the cone below, and by the planes and on the side.A)
B)
C)
D)
E) None of the above
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
If the mass density is find for the solid occupying the region which satisfies and
find for the solid occupying the region which satisfies and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Find the mass and of the solid in the first octant bounded by the cylinder and the planes and , assuming that the mass density is .
of the solid in the first octant bounded by the cylinder and the planes and , assuming that the mass density is . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Find the coordinates of the centroid for the region described by
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
The of the solid region that is inside the cylinder , below the paraboloid and above the plane (assuming ) is which of the following?
A)
B)
C)
D) 6
E) None of the above
of the solid region that is inside the cylinder , below the paraboloid and above the plane (assuming ) is which of the following?A)
B)
C)
D) 6
E) None of the above
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
Find the volume of the region inside the cylinder but outside the paraboloid
but outside the paraboloid فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Use cylindrical coordinates to compute the volume of the solid .
. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Find the volume of the region satisfying and
and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
Find the volume of the portion of the ball satisfying and lying above the surface defined by
satisfying and lying above the surface defined by فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
Find the center of mass of the tetrahedron in the first octant formed by the coordinate planes and the plane . (Assume the density is .)
in the first octant formed by the coordinate planes and the plane . (Assume the density is .) فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Consider a flat plate occupying the region in the plane bounded by the curves and If the plate has density find the moment of inertia about the axis.
plane bounded by the curves and If the plate has density find the moment of inertia about the axis. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
Let be the solid bounded by the cylinder and the planes , and in the first octant. The density of the solid is .
A) Find the mass of the solid.
B) Find the center of mass of the solid.
be the solid bounded by the cylinder and the planes , and in the first octant. The density of the solid is . A) Find the mass of the solid.
B) Find the center of mass of the solid.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 98 في هذه المجموعة.
