تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 12: Vectors and the Geometry of Space
ملء الشاشة (f)
سؤال
Compute ||-4a - 3b||. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute -4a - 5b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a vector with the given magnitude in the same direction as the given vector. magnitude 6, v = i - 5j
A) 6i - 30j
B)
C)
D) 6i
A) 6i - 30j
B)
C)
D) 6i
سؤال
Determine whether the vectors a and b are parallel. 
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
سؤال
Find a unit vector in the same direction as the given vector. 10i - 2j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.) From 
to 
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute 2a - 3b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
The motor of a small boat produces a speed of 2 mph in still water. The boat is travelling in flowing water with a current velocity given by 
. In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)
A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
. In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
سؤال
Compute a + b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Illustrate the difference a - b graphically. a = -i + 4j; b = -3i + 3j 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the vector with the given polar form. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find two unit vectors parallel to the given vector. From 
to 
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
سؤال
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.) 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Illustrate the sum a + b graphically. a = -2i - j; b = -3i + 2j 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute ||-3a - 2b||. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find the distance between the given points. (5, -7, 7), (7, 7, 7)
A)
B) 200
C)
D) 340
A)
B) 200
C)
D) 340
سؤال
Determine whether the vectors a and b are parallel. 
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
سؤال
Find two unit vectors parallel to the given vector. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the vector with initial point A and terminal point B. A = (5, -4), B = (9, 5)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 2, 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 6, 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find compb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find projb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work. 
سؤال
Compute 
. 
A)
B) -25
C)
D) 643
. A)
B) -25
C)
D) 643
سؤال
A small communications satellite is being maneuvered by two on-board thrusters. One thruster generates a force with magnitude 12 newtons in a direction 
. In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of 
(the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.
A)
B)
C)
D)
. In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of (the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the displacement vectors 
and 
and determine whether the points P = (8, 0, 4), Q = (0, -8, -4), and R = (5, -3, 1) are collinear (on the same line).
A) collinear
B) not collinear
and and determine whether the points P = (8, 0, 4), Q = (0, -8, -4), and R = (5, -3, 1) are collinear (on the same line).A) collinear
B) not collinear
سؤال
Determine if the vectors are orthogonal. 
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
سؤال
Find projb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute 
. 
A)
B) 64
C)
D) 2878
. A)
B) 64
C)
D) 2878
سؤال
Find an equation of the sphere with radius 11 and center (2, -4, 4).
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
A constant force of 
pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (20, -19). Compute the work done.
A) -880
B) 0
C) -750
D) 1150
pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (20, -19). Compute the work done.A) -880
B) 0
C) -750
D) 1150
سؤال
Compute the angle between the vectors. Round your answer to two decimal places. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine if the vectors are orthogonal. 
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
سؤال
Compute ||-2a - 3b||. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find compb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work. 
سؤال
If 
find a vector 
such that 
A)
B)
C)
D)
find a vector such that A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the indicated area. Area of the parallelogram with two adjacent sides formed by 
and 
A)
B) 45
C) 81
D)
and A)
B) 45
C) 81
D)
سؤال
Compute the given determinant. 
A) -24
B) 4
C) 24
D) -4
A) -24
B) 4
C) 24
D) -4
سؤال
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the cross product to determine the angle betweeen the vectors, assuming that 
. Round to the nearest thousandth. 
A) 1.571
B) 0.467
C) 0.735
D) 0.835
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.467
C) 0.735
D) 0.835
سؤال
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Use the cross product to determine the angle between the vectors, assuming that 
. Round to the nearest thousandth. 
A) 1.571
B) 0.149
C) 0.396
D) 1.175
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.149
C) 0.396
D) 1.175
سؤال
Compute the cross product a × b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Which of the following statements are true? i. 
ii. 
iii. 
A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
ii. iii. A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
سؤال
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force. 
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
سؤال
Find the indicated area. Area of the triangle with vertices 
, 
, and 
A)
B)
C)
D)
, , and A)
B)
C)
D)
سؤال
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force. 
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
سؤال
A constant force of ![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB5869/11eaa88b_93aa_dc13_a696_ab8261395acf_TB5869_11.jpg)
pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]
A)![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB5869/11eaa88b_93ab_0324_a696_b18fb8e07445_TB5869_11.jpg)
B)![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB5869/11eaa88b_93ab_2a35_a696_c39a68cc0f79_TB5869_11.jpg)
C)![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB5869/11eaa88b_93ab_2a36_a696_e505fbc19acd_TB5869_11.jpg)
D) The final position cannot be determined.
pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]A)
B)
C)
D) The final position cannot be determined.
سؤال
Compute the cross product a × b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the Cauchy-Schwartz Inequality in n dimensions to show that 
,
where m is an odd natural number.
,where m is an odd natural number.
سؤال
سؤال
If you apply a force of magnitude 39 pounds at the end of an 9-inch wrench at an angle of 
to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.
A) 25.3 in-lb
B) 175.5 in-lb
C) 14.6 in-lb
D) 304.0 in-lb
to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.A) 25.3 in-lb
B) 175.5 in-lb
C) 14.6 in-lb
D) 304.0 in-lb
سؤال
Find the indicated volume. Volume of the parallelpiped with three adjacent edges formed by 
, 
, and 
A) 232
B)
C)
D) 312
, , and A) 232
B)
C)
D) 312
سؤال
Find the distance from the point Q to the given line. Round to the nearest thousandth. 
, line through 
and 
A) 17.117
B) 1.018
C) 17.647
D) 14.314
, line through and A) 17.117
B) 1.018
C) 17.647
D) 14.314
سؤال
Find parametric equations of the line through 
parallel to 
.
parallel to . سؤال
Find symmetric equations of the line through 
and normal to the plane 
.
A)
B)
C)
D)
and normal to the plane .A)
B)
C)
D)
سؤال
Find symmetric equations of the line through 
and 
.
A)
B)
C)
D)
and .A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar. 
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
سؤال
Determine if the lines are parallel, skew or intersect. 
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
سؤال
Use geometry to identify the cross product. 
A) 0
B) j
C) k
D) -i
A) 0
B) j
C) k
D) -i
سؤال
Find symmetric equations of the line through 
and parallel to 
.
A)
B)
C)
D)
and parallel to .A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine if the lines are parallel, skew or intersect. 
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
سؤال
Find an equation of the given plane. The plane containing the point 
with normal vector 
A) 3x + y + 7z = -22
B) 2x + 7y - 5z = 0
C) 2x + 7y - 5z = -22
D) 2x + 7y - 5z = 11
with normal vector A) 3x + y + 7z = -22
B) 2x + 7y - 5z = 0
C) 2x + 7y - 5z = -22
D) 2x + 7y - 5z = 11
سؤال
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar. 
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
سؤال
Determine if the lines are parallel, skew or intersect. 
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
سؤال
Sketch the given plane. y + 2z = 6 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Sketch the given plane. 3x - y + 2z = 6 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find an equation of the given plane. The plane containing the points 
, 
and 
A) 3x - 9y - 7z = 82
B) 9x - 13y - 10z = 137
C) 9x - 13y - 10z = 0
D) 58x + 64y - 31z = -185
, and A) 3x - 9y - 7z = 82
B) 9x - 13y - 10z = 137
C) 9x - 13y - 10z = 0
D) 58x + 64y - 31z = -185
سؤال
Find an equation of the given plane. The plane containing the point 
and perpendicular to the planes 7x + y - z = -5 and x - 6y - 4z = -3
A) -10x + 27y - 43z = -9
B) -10x + 27y - 43z = -78
C) 7x + y - z = 31
D) -10x + 27y - 43z = 416
and perpendicular to the planes 7x + y - z = -5 and x - 6y - 4z = -3A) -10x + 27y - 43z = -9
B) -10x + 27y - 43z = -78
C) 7x + y - z = 31
D) -10x + 27y - 43z = 416
سؤال
Show that 
. Show all of your work.
. Show all of your work. سؤال
Find parametric equations of the line through 
and perpendicular to both 
and 
.
and perpendicular to both and . سؤال
Find parametric equations of the line through 
and 
.
and . سؤال
Use geometry to identify the cross product. 
A) -4j
B) 0
C) 4i
D) 4k
A) -4j
B) 0
C) 4i
D) 4k
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/107
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 12: Vectors and the Geometry of Space
1
Compute ||-4a - 3b||.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
2
Compute -4a - 5b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
3
Find a vector with the given magnitude in the same direction as the given vector. magnitude 6, v = i - 5j
A) 6i - 30j
B)
C)
D) 6i
A) 6i - 30j
B)
C)
D) 6i
4
Determine whether the vectors a and b are parallel.
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Find a unit vector in the same direction as the given vector. 10i - 2j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.) From to
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Compute 2a - 3b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
The motor of a small boat produces a speed of 2 mph in still water. The boat is travelling in flowing water with a current velocity given by . In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)
A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
. In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Compute a + b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Illustrate the difference a - b graphically. a = -i + 4j; b = -3i + 3j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Find the vector with the given polar form.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find two unit vectors parallel to the given vector. From to
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Illustrate the sum a + b graphically. a = -2i - j; b = -3i + 2j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Compute ||-3a - 2b||.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Suppose that there are two forces acting on a barge being towed along a river. One force is exerted due south by the river current and has a magnitude of 7 units (the exact nature of the force unit is unimportant). The other force is exerted by a tugboat and has a magnitude of 9 units towards the north and 3 units towards the east. What is the net force acting on the barge?
A) 9 units towards the north, 4 units towards the east
B) 16 units towards the north, 3 units towards the east
C) 2 units towards the north, 3 units towards the east
D) 3 units towards the north, 2 units towards the east
A) 9 units towards the north, 4 units towards the east
B) 16 units towards the north, 3 units towards the east
C) 2 units towards the north, 3 units towards the east
D) 3 units towards the north, 2 units towards the east
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Find the distance between the given points. (5, -7, 7), (7, 7, 7)
A)
B) 200
C)
D) 340
A)
B) 200
C)
D) 340
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Determine whether the vectors a and b are parallel.
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Find two unit vectors parallel to the given vector.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Find the vector with initial point A and terminal point B. A = (5, -4), B = (9, 5)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 2,
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Identify the plane as parallel to the xy-plane, xz-plane, or yz-plane. y = -6
A) xz-plane
B) xy-plane
C) yz-plane
D) xy-plane and yz-plane
A) xz-plane
B) xy-plane
C) yz-plane
D) xy-plane and yz-plane
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 6,
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Use vectors to determine if the points (5, 30, 7), (3, 3, -2), (-6, 0, 9), and (-4, 27, 18) form a square.
A) yes
B) no
A) yes
B) no
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Find compb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Find projb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Compute .
A)
B) -25
C)
D) 643
. A)
B) -25
C)
D) 643
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
A small communications satellite is being maneuvered by two on-board thrusters. One thruster generates a force with magnitude 12 newtons in a direction . In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of (the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.
A)
B)
C)
D)
. In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of (the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Find the displacement vectors and and determine whether the points P = (8, 0, 4), Q = (0, -8, -4), and R = (5, -3, 1) are collinear (on the same line).
A) collinear
B) not collinear
and and determine whether the points P = (8, 0, 4), Q = (0, -8, -4), and R = (5, -3, 1) are collinear (on the same line).A) collinear
B) not collinear
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Determine if the vectors are orthogonal.
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Find projb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Compute .
A)
B) 64
C)
D) 2878
. A)
B) 64
C)
D) 2878
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Find an equation of the sphere with radius 11 and center (2, -4, 4).
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
A constant force of pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (20, -19). Compute the work done.
A) -880
B) 0
C) -750
D) 1150
pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (20, -19). Compute the work done.A) -880
B) 0
C) -750
D) 1150
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Compute the angle between the vectors. Round your answer to two decimal places.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Determine if the vectors are orthogonal.
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Compute ||-2a - 3b||.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Find compb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
If find a vector such that
A)
B)
C)
D)
find a vector such that A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Find the indicated area. Area of the parallelogram with two adjacent sides formed by and
A)
B) 45
C) 81
D)
and A)
B) 45
C) 81
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Compute the given determinant.
A) -24
B) 4
C) 24
D) -4
A) -24
B) 4
C) 24
D) -4
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Use the cross product to determine the angle betweeen the vectors, assuming that . Round to the nearest thousandth.
A) 1.571
B) 0.467
C) 0.735
D) 0.835
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.467
C) 0.735
D) 0.835
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Prove that projc(a + b) = projc a + projc b for any non-zero vectors a, b, and c.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Use the cross product to determine the angle between the vectors, assuming that . Round to the nearest thousandth.
A) 1.571
B) 0.149
C) 0.396
D) 1.175
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.149
C) 0.396
D) 1.175
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Compute the cross product a × b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Which of the following statements are true? i. ii. iii.
A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
ii. iii. A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Find the indicated area. Area of the triangle with vertices , , and
A)
B)
C)
D)
, , and A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]
A)
B)
C)
D) The final position cannot be determined.
pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 110 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]A)
B)
C)
D) The final position cannot be determined.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Compute the cross product a × b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Use the Cauchy-Schwartz Inequality in n dimensions to show that ,
where m is an odd natural number.
,where m is an odd natural number.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Who is doing more work: a weight lifter who is holding a 450-pound barbell motionless over his head, or senior citizen sitting on a park bench? Explain.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
If you apply a force of magnitude 39 pounds at the end of an 9-inch wrench at an angle of to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.
A) 25.3 in-lb
B) 175.5 in-lb
C) 14.6 in-lb
D) 304.0 in-lb
to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.A) 25.3 in-lb
B) 175.5 in-lb
C) 14.6 in-lb
D) 304.0 in-lb
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
Find the indicated volume. Volume of the parallelpiped with three adjacent edges formed by , , and
A) 232
B)
C)
D) 312
, , and A) 232
B)
C)
D) 312
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Find the distance from the point Q to the given line. Round to the nearest thousandth. , line through and
A) 17.117
B) 1.018
C) 17.647
D) 14.314
, line through and A) 17.117
B) 1.018
C) 17.647
D) 14.314
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Find parametric equations of the line through parallel to .
parallel to . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Find symmetric equations of the line through and normal to the plane .
A)
B)
C)
D)
and normal to the plane .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
Find symmetric equations of the line through and .
A)
B)
C)
D)
and .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar.
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Determine if the lines are parallel, skew or intersect.
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Use geometry to identify the cross product.
A) 0
B) j
C) k
D) -i
A) 0
B) j
C) k
D) -i
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
Find symmetric equations of the line through and parallel to .
A)
B)
C)
D)
and parallel to .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Determine if the lines are parallel, skew or intersect.
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Find an equation of the given plane. The plane containing the point with normal vector
A) 3x + y + 7z = -22
B) 2x + 7y - 5z = 0
C) 2x + 7y - 5z = -22
D) 2x + 7y - 5z = 11
with normal vector A) 3x + y + 7z = -22
B) 2x + 7y - 5z = 0
C) 2x + 7y - 5z = -22
D) 2x + 7y - 5z = 11
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar.
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Determine if the lines are parallel, skew or intersect.
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Sketch the given plane. y + 2z = 6
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
Sketch the given plane. 3x - y + 2z = 6
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
In many farmers' barns and in many mechanics' shops, you can find a stout steel pipe about 2 to 3 feet in length with one end pinched so that the pinched end fits snugly over a wrench handle. What might explain the common presence of this object in these settings? Explain your answer in terms of the vector concepts you have learned.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Find an equation of the given plane. The plane containing the points , and
A) 3x - 9y - 7z = 82
B) 9x - 13y - 10z = 137
C) 9x - 13y - 10z = 0
D) 58x + 64y - 31z = -185
, and A) 3x - 9y - 7z = 82
B) 9x - 13y - 10z = 137
C) 9x - 13y - 10z = 0
D) 58x + 64y - 31z = -185
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Find an equation of the given plane. The plane containing the point and perpendicular to the planes 7x + y - z = -5 and x - 6y - 4z = -3
A) -10x + 27y - 43z = -9
B) -10x + 27y - 43z = -78
C) 7x + y - z = 31
D) -10x + 27y - 43z = 416
and perpendicular to the planes 7x + y - z = -5 and x - 6y - 4z = -3A) -10x + 27y - 43z = -9
B) -10x + 27y - 43z = -78
C) 7x + y - z = 31
D) -10x + 27y - 43z = 416
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
Show that . Show all of your work.
. Show all of your work. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
Find parametric equations of the line through and perpendicular to both and .
and perpendicular to both and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Find parametric equations of the line through and .
and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
Use geometry to identify the cross product.
A) -4j
B) 0
C) 4i
D) 4k
A) -4j
B) 0
C) 4i
D) 4k
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
