Deck 10: Infinite Series
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/111
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 10: Infinite Series
1
Determine whether the sequence converges or diverges. 
A) converges to 0
B) converges to
C) converges to
D) diverges

A) converges to 0
B) converges to

C) converges to

D) diverges
converges to 0
2
Write out terms
of the given sequence. 






3
Find the limit of the sequence
.
A) 0
B) 8
C)
D) does not exist

A) 0
B) 8
C)

D) does not exist
0
4
Write a formula that produces the given terms of the sequence.
,
,
, 
A)
B)
C)
D)





A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Write out terms
of the given sequence. 


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Show that
is bounded. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Determine whether the series converges or diverges. If it converges, find its sum. 
A) 9
B)
C)
D) diverges

A) 9
B)

C)

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Determine whether
is increasing, decreasing or neither.
A) decreasing
B) increasing
C) neither

A) decreasing
B) increasing
C) neither
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Find the limit of the sequence. 
A) 1
B)
C) 7
D) 2

A) 1
B)

C) 7
D) 2
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find the limit of the sequence
.
A) -4
B) 0
C) 4
D) does not exist

A) -4
B) 0
C) 4
D) does not exist
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Determine whether the sequence converges or diverges. 
A) converges to 0
B) converges to 1
C) converges to
D) diverges

A) converges to 0
B) converges to 1
C) converges to

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Determine whether
converges or diverges. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Determine whether
is increasing, decreasing or neither.
A) decreasing
B) increasing
C) neither

A) decreasing
B) increasing
C) neither
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Determine whether
converges or diverges. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Write a formula that produces the given terms of the sequence.
,
, 
A)
B)
C)
D)




A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Determine whether
converges or diverges. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Show that
is bounded. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Evaluate the limit. 
A) 10
B) 0
C) 1
D) limit does not exist

A) 10
B) 0
C) 1
D) limit does not exist
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Use graphical and numerical evidence to conjecture whether the series
converges or diverges.

A) diverges
B) converges to 0.9
C) converges to
D) converges to



A) diverges
B) converges to 0.9
C) converges to

D) converges to

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Suppose that the total salary of all the employees at a factory in a certain city is $350,000. Of this salary, 80% is spent in the city. Of the money spent in the city, 80% is again spent in the city. If this continues indefinitely, how much total money is spent in the city, that is, how much of an effect does the original total salary have on the local economy?
A) $2,800,000
B) $504,000
C) $1,400,000
D) $683,200
A) $2,800,000
B) $504,000
C) $1,400,000
D) $683,200
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Determine all values of c such that the series converges. 
A)
any real number
B) c in the interval
C) c in the interval
D) c in the interval

A)

B) c in the interval

C) c in the interval

D) c in the interval

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Determine the convergence or divergence of
.
Show all your work.

Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Determine all values of p for which the series
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
A dosage of 50 mL of a drug is given at times
. The drug decays exponentially with rate 0.6 in the bloodstream. The amount in the bloodstream after
doses is
Find the eventual level of the drug (after an "infinite" number of doses). Round to the nearest mL.
A) 83 mL
B) 125 mL
C) 111 mL
D) 152 mL



A) 83 mL
B) 125 mL
C) 111 mL
D) 152 mL
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Determine all values of p for which the series
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Write
as a fraction.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Estimate the error in using
to approximate the sum of
. Show all your work.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Imagine a ball dropped from a height of 40 meters. Each time it strikes the ground, it bounces 0.68 times as high as the previous bounce. Find the total distance the ball will travel if it is allowed to bounce indefinitely.
A) 27.2 meters
B) 0.32 meters
C) 210 meters
D) 40 meters
A) 27.2 meters
B) 0.32 meters
C) 210 meters
D) 40 meters
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Use graphical and numerical evidence to conjecture whether the series
converges or diverges. .

A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges



A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Determine the convergence or divergence of
.
Show all your work.

Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Determine the convergence or divergence of
.
Show all your work.

Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Estimate the error in using
to approximate the sum of
. Show all your work.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Determine whether the series is convergent or divergent. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Estimate the sum of
to within 0.01.
A) 0.10
B) 2.00
C) 1.97
D) 0.03

A) 0.10
B) 2.00
C) 1.97
D) 0.03
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Determine how many terms are needed to estimate
to within 0.001.
A) k = 8000
B) k = 13
C) k = 89
D) k = 5

A) k = 8000
B) k = 13
C) k = 89
D) k = 5
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Determine if
converges or diverges. Show your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Estimate the sum of
to within 0.01.
A) 3.84
B) 3.75
C) 3.79
D) -0.25

A) 3.84
B) 3.75
C) 3.79
D) -0.25
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Determine whether the series is convergent or divergent. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Determine if
converges or diverges. Show your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Determine if
converges or diverges. Show your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Determine the number of terms needed to obtain the sum of
to within 10-6.
A)
or n = 13
B)
or n = 2
C)
or n = 4
D)
or n = -13

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Estimate the sum of
to within 0.01.
A) -0.12
B) -0.16
C) -0.09
D) -0.01

A) -0.12
B) -0.16
C) -0.09
D) -0.01
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Determine how many terms are needed to estimate
to within 0.0001.
A) k = 30
B) k = 31
C) k = 9
D) k = 0.9999

A) k = 30
B) k = 31
C) k = 9
D) k = 0.9999
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
Estimate the error in using
to approximate the sum of
. Show all your work.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Determine how many terms are needed to estimate
to within 0.0001.
A) k = 5
B) k = 6
C) k = 5,000
D) k = 50,000

A) k = 5
B) k = 6
C) k = 5,000
D) k = 50,000
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Determine whether the series is convergent or divergent. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
Determine the number of terms needed to obtain the sum of
to within 10-6.
A) 20
B) 55
C) 209
D) 2,250,001

A) 20
B) 55
C) 209
D) 2,250,001
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Find a power series representation and radius of convergence for
by integrating or differentiating a series.
A)
; 
B)
; 
C)
; 
D)
; 

A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
Determine the radius and interval of convergence. 
A)

B)

C)

D)
converges for 

A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Find the interval of convergence and function f(x) to which
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Determine the radius and interval of convergence of
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
Determine the radius and interval of convergence of
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Determine the radius and interval of convergence. 
A)

B)

C)

D)


A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Find a power series representation of
about
Determine the interval of convergence for the power series.
A)

B)

C)

D)



A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Determine the interval of convergence and the function to which the power series converges. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
Find the power series representation (about c = 0), the radius of convergence, and the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
Find the interval of convergence and function f(x) to which
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Find the power series representation (about c = 0), the radius of convergence, and the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Find the interval of convergence of the (non-power) series and the corresponding series of derivatives. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
Determine the radius and interval of convergence. 
A)

B)

C)

D)


A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
Find the MacLaurin series and its interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Find a power series representation and radius of convergence for
by integrating or differentiating a series.
A)
; 
B)
; 
C)
; 
D)
; 

A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
Determine the radius and interval of convergence of
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck