تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 3: Differentiation
ملء الشاشة (f)
سؤال
سؤال
Below is a graph of 
. Sketch a graph of 
. 
. Sketch a graph of . سؤال
The graph below gives distance in miles from a starting point as a function of time in hours for a car on a trip. Find the fastest speed (magnitude of velocity) during the trip. Describe how the speed during the first 2 hours compares to the speed during the last 2 hours. Describe what is happening between 2 and 3 hours. 
سؤال
Find the equation of the tangent line to 
at 
A)
B)
C)
D)
at A)
B)
C)
D)
سؤال
Estimate the slope of the tangent line to the curve at x = 2. 
A) 2
B) -2
C)
D)
A) 2
B) -2
C)
D)
سؤال
Compute the slope of the secant line between the points x = 2.9 and x = 3. Round your answer to the thousandths place. 
A) -0.981
B) 1.852
C) -4.372
D) -1.963
A) -0.981
B) 1.852
C) -4.372
D) -1.963
سؤال
Find an equation of the tangent line to y = f(x) at x = -3. 
A) y = -6x + 18
B) y = 22x - 45
C) y = 6x + 18
D) y = 22x + 45
A) y = -6x + 18
B) y = 22x - 45
C) y = 6x + 18
D) y = 22x + 45
سؤال
Compute the derivative function f '(x) of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute the derivative function f '(x) of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute the slopes of the secant lines between the point at x = 1 and points close to it (such as x = 0, x = 2, x = 0.9, x = 1.1) and use these results to estimate the slope of the tangent line at x = 1. Round to two decimal places. 
A) -1.30
B) -0.70
C) -0.20
D) 0.50
A) -1.30
B) -0.70
C) -0.20
D) 0.50
سؤال
Find the equation of the tangent line to 
at 
A)
B)
C)
D)
at A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find an equation of the tangent line to y = f(x) at x = 4. 
A) y = 21x - 64
B) y = -96x - 251
C) y = 96x - 251
D) y = 96x + 251
A) y = 21x - 64
B) y = -96x - 251
C) y = 96x - 251
D) y = 96x + 251
سؤال
Estimate the slope of the tangent line to the curve at x = -2. 
A) -1
B) -2
C) 2
D) 0
A) -1
B) -2
C) 2
D) 0
سؤال
Use the position function 
meters to find the velocity at time 
seconds.
A)
m/sec
B)
m/sec
C)
m/sec
D)
m/sec
meters to find the velocity at time seconds.A)
m/secB)
m/secC)
m/secD)
m/sec سؤال
Find the equation of the tangent line to 
at 
A)
B)
C)
D)
at A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute f '(2) for the function 
.
A) 58
B) 43
C) 38
D) -43
.A) 58
B) 43
C) 38
D) -43
سؤال
Compute f '(5) for the function 
. 
A)
B)
C)
D)
. A)
B)
C)
D)
سؤال
List the points A, B, C, D, and E in order of increasing slope of the tangent line. 
A) B, C, E, D, A
B) A, E, D, C, B
C) E, A, D, B, C
D) A, B, C, D, E
A) B, C, E, D, A
B) A, E, D, C, B
C) E, A, D, B, C
D) A, B, C, D, E
سؤال
Use the position function 
meters to find the velocity at time 
seconds.
A) 3.1 m/sec
B) -9.8 m/sec
C) -1.8 m/sec
D) -4.9 m/sec
meters to find the velocity at time seconds.A) 3.1 m/sec
B) -9.8 m/sec
C) -1.8 m/sec
D) -4.9 m/sec
سؤال
Using the position function 
, find the acceleration function.
A)
B)
C)
D)
, find the acceleration function.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Differentiate the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Below is a graph of 
. Sketch a plausible graph of a continuous function 
. 
. Sketch a plausible graph of a continuous function . سؤال
سؤال
Find the second derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Give the units for the derivative function. 
represents the amount of a chemical present, in milligrams, at time t seconds.
A) seconds per milligram
B) seconds per milligram squared
C) milligrams per second
D) milligrams per second squared
represents the amount of a chemical present, in milligrams, at time t seconds.A) seconds per milligram
B) seconds per milligram squared
C) milligrams per second
D) milligrams per second squared
سؤال
Suppose a sprinter reaches the following distances in the given times. Estimate the velocity of the sprinter at the 6 second mark. Round to the nearest integer. t sec
5
5)5
6
6)5
7
ft
121)7
142)5
158)5
174)7
193)9
A) 32 ft/sec
B) 36 ft/sec
C) 26 ft/sec
D) 28 ft/sec
5
5)5
6
6)5
7
ft121)7
142)5
158)5
174)7
193)9
A) 32 ft/sec
B) 36 ft/sec
C) 26 ft/sec
D) 28 ft/sec
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Sketch the graph of a function with the following properties: 
and 
A)
B)
C)
D)
and A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the third derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Differentiate the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Using the position function 
, find the velocity function.
A)
B)
C)
D)
, find the velocity function.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Differentiate the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Below is a graph of 
. Sketch a plausible graph of a continuous function 
. 
. Sketch a plausible graph of a continuous function . سؤال
Compute the right-hand derivative 
and the left-hand derivative 
. 
A)
, 
B)
, 
C)
, 
D)
, 
and the left-hand derivative . A)
, B)
, C)
, D)
, سؤال
Below is a graph of 
. Sketch a graph of 
. 
. Sketch a graph of . سؤال
For 
find all real numbers a and b such that 
exists.
A)
b any real number
B)
C)
b any real number
D)
find all real numbers a and b such that exists.A)
b any real numberB)
C)
b any real numberD)
سؤال
Using the position function 
, find the velocity function.
A)
B)
C)
D)
, find the velocity function.A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine the real value(s) of x for which the line tangent to 
is horizontal.
A) x = -2, x = 2
B) x = 0, x = -2, x = 2
C) x = 0
D) x = 0, x = 2
is horizontal.A) x = -2, x = 2
B) x = 0, x = -2, x = 2
C) x = 0
D) x = 0, x = 2
سؤال
Find a function with the given derivative. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the second-degree polynomial (of the form ax2 + bx + c) such that f(0) = 0, f '(0) = 5, and f ''(0) = 1.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find an equation of the line tangent to 
at 
if 
, 
, 
, and 
.
A)
B)
C)
D)
at if , , , and .A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the graph of 
below to sketch the graph of 
on the same axes. (Hint: sketch 
first.) 
A)
B)
C)
D)
below to sketch the graph of on the same axes. (Hint: sketch first.) A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
The height of an object at time t is given by 
. Determine the object's acceleration at t = 2.
A) 10
B) 4
C) 9
D) -4
. Determine the object's acceleration at t = 2.A) 10
B) 4
C) 9
D) -4
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine the real value(s) of x for which the line tangent to 
is horizontal.
A)
B)
C)
D) x = 0
is horizontal.A)
B)
C)
D) x = 0
سؤال
The height of an object at time t is given by 
. Determine the object's velocity at t = 4.
A) 130
B) -136
C) -130
D) -66
. Determine the object's velocity at t = 4.A) 130
B) -136
C) -130
D) -66
سؤال
Find the equation of the tangent line to the graph of y = f (x) at x = -2. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Let 
equal the average monthly salary of families in a certain city in year t. Several values are given in the table below. Estimate and interpret 
. t
1995
2000
2005
2010
$1700
$2000
$2200
$2450
A)
; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $2 per year.
B)
; The average monthly salary is increasing by $2 per year in 2010.
C)
; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $50 per year.
D)
; The average monthly salary is increasing by $50 per year in 2010.
equal the average monthly salary of families in a certain city in year t. Several values are given in the table below. Estimate and interpret . t1995
2000
2005
2010
$1700$2000
$2200
$2450
A)
; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $2 per year.B)
; The average monthly salary is increasing by $2 per year in 2010.C)
; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $50 per year.D)
; The average monthly salary is increasing by $50 per year in 2010. سؤال
Find an equation of the line tangent to 
at x = 3.
A)
B)
C)
D)
at x = 3.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find an equation of the line tangent to 
at x = -6.
A)
B)
C)
D)
at x = -6.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Using the position function 
, find the acceleration function.
A)
B)
C)
D)
, find the acceleration function.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a formula for the nth derivative 
of 
A)
B)
C)
D)
of A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine the value(s) of x, if there are any, for which the slope of the tangent line to 
does not exist.
A)
B)
C)
D) The slope exists for all values of x.
does not exist.A)
B)
C)
D) The slope exists for all values of x.
سؤال
Differentiate the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find a function 
such that 
A)
B)
C)
D)
such that A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the second derivative of the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find an equation of the line tangent to 
at 
if 
, 
, 
, and 
.
A)
B)
C)
D)
at if , , , and .A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute the derivative of 
at x = -8 where 
.
A)
B)
C)
D)
at x = -8 where .A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative where f is an unspecified differentiable function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find an equation of the line tangent to 
at x = 2.
A) y = -2x + 3
B) y = -2x
C) y = 2x + 3
D) y = -2x + 5
at x = 2.A) y = -2x + 3
B) y = -2x
C) y = 2x + 3
D) y = -2x + 5
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Differentiate the function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative where f is an unspecified differentiable function. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the position function 
meters to find the velocity at t = 4 seconds.
A) 9 m/s
B)
m/s
C)
m/s
D)
m/s
meters to find the velocity at t = 4 seconds.A) 9 m/s
B)
m/sC)
m/sD)
m/s سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the derivative of 
.
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/116
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 3: Differentiation
1
Find the average velocity for an object between t = 2 sec and t = 2.1 sec if f(t) = -16t2 + 100t + 10 represents its position in feet.
A) 34.4 ft/s
B) 36 ft/s
C) 32.8 ft/s
D) 146 ft/s
A) 34.4 ft/s
B) 36 ft/s
C) 32.8 ft/s
D) 146 ft/s
34.4 ft/s
2
Below is a graph of . Sketch a graph of .
. Sketch a graph of . 
9+ 3
The graph below gives distance in miles from a starting point as a function of time in hours for a car on a trip. Find the fastest speed (magnitude of velocity) during the trip. Describe how the speed during the first 2 hours compares to the speed during the last 2 hours. Describe what is happening between 2 and 3 hours.
The fastest speed occurred during the last 2 hours of the trip when the car traveled at about 70 mph. The speed during the first 2 hours is 60 mph while the speed from 8 to 10 hours is about 70 mph. Between 2 and 3 hours the car was stopped.
4
Find the equation of the tangent line to at
A)
B)
C)
D)
at A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Estimate the slope of the tangent line to the curve at x = 2.
A) 2
B) -2
C)
D)
A) 2
B) -2
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Compute the slope of the secant line between the points x = 2.9 and x = 3. Round your answer to the thousandths place.
A) -0.981
B) 1.852
C) -4.372
D) -1.963
A) -0.981
B) 1.852
C) -4.372
D) -1.963
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Find an equation of the tangent line to y = f(x) at x = -3.
A) y = -6x + 18
B) y = 22x - 45
C) y = 6x + 18
D) y = 22x + 45
A) y = -6x + 18
B) y = 22x - 45
C) y = 6x + 18
D) y = 22x + 45
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Compute the derivative function f '(x) of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Compute the derivative function f '(x) of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Compute the slopes of the secant lines between the point at x = 1 and points close to it (such as x = 0, x = 2, x = 0.9, x = 1.1) and use these results to estimate the slope of the tangent line at x = 1. Round to two decimal places.
A) -1.30
B) -0.70
C) -0.20
D) 0.50
A) -1.30
B) -0.70
C) -0.20
D) 0.50
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Find the equation of the tangent line to at
A)
B)
C)
D)
at A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find the average velocity for an object between t = -1 sec and t = -0.9 sec if f(t) = 5sin(t) + 5 represents its position in feet. (Round to the nearest thousandth.)
A) 2.702
B) 3.108
C) 2.907
D) -2.907
A) 2.702
B) 3.108
C) 2.907
D) -2.907
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Find an equation of the tangent line to y = f(x) at x = 4.
A) y = 21x - 64
B) y = -96x - 251
C) y = 96x - 251
D) y = 96x + 251
A) y = 21x - 64
B) y = -96x - 251
C) y = 96x - 251
D) y = 96x + 251
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Estimate the slope of the tangent line to the curve at x = -2.
A) -1
B) -2
C) 2
D) 0
A) -1
B) -2
C) 2
D) 0
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Use the position function meters to find the velocity at time seconds.
A) m/sec
B) m/sec
C) m/sec
D) m/sec
meters to find the velocity at time seconds.A)
m/secB)
m/secC)
m/secD)
m/sec فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Find the equation of the tangent line to at
A)
B)
C)
D)
at A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Compute f '(2) for the function .
A) 58
B) 43
C) 38
D) -43
.A) 58
B) 43
C) 38
D) -43
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Compute f '(5) for the function .
A)
B)
C)
D)
. A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
List the points A, B, C, D, and E in order of increasing slope of the tangent line.
A) B, C, E, D, A
B) A, E, D, C, B
C) E, A, D, B, C
D) A, B, C, D, E
A) B, C, E, D, A
B) A, E, D, C, B
C) E, A, D, B, C
D) A, B, C, D, E
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Use the position function meters to find the velocity at time seconds.
A) 3.1 m/sec
B) -9.8 m/sec
C) -1.8 m/sec
D) -4.9 m/sec
meters to find the velocity at time seconds.A) 3.1 m/sec
B) -9.8 m/sec
C) -1.8 m/sec
D) -4.9 m/sec
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Using the position function , find the acceleration function.
A)
B)
C)
D)
, find the acceleration function.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Differentiate the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Below is a graph of . Sketch a plausible graph of a continuous function .
. Sketch a plausible graph of a continuous function . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Find the derivative of f(x) = -5x2 + 2x - 5.
A) -5x + 2
B) -10x2 - 5
C) -10x + 2
D) 10x - 2
A) -5x + 2
B) -10x2 - 5
C) -10x + 2
D) 10x - 2
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Find the second derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Give the units for the derivative function. represents the amount of a chemical present, in milligrams, at time t seconds.
A) seconds per milligram
B) seconds per milligram squared
C) milligrams per second
D) milligrams per second squared
represents the amount of a chemical present, in milligrams, at time t seconds.A) seconds per milligram
B) seconds per milligram squared
C) milligrams per second
D) milligrams per second squared
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Suppose a sprinter reaches the following distances in the given times. Estimate the velocity of the sprinter at the 6 second mark. Round to the nearest integer. t sec
5
5)5
6
6)5
7 ft
121)7
142)5
158)5
174)7
193)9
A) 32 ft/sec
B) 36 ft/sec
C) 26 ft/sec
D) 28 ft/sec
5
5)5
6
6)5
7
ft121)7
142)5
158)5
174)7
193)9
A) 32 ft/sec
B) 36 ft/sec
C) 26 ft/sec
D) 28 ft/sec
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Sketch the graph of a function with the following properties: and
A)
B)
C)
D)
and A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Find the third derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Differentiate the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Using the position function , find the velocity function.
A)
B)
C)
D)
, find the velocity function.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Differentiate the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Below is a graph of . Sketch a plausible graph of a continuous function .
. Sketch a plausible graph of a continuous function . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Compute the right-hand derivative and the left-hand derivative .
A) ,
B) ,
C) ,
D) ,
and the left-hand derivative . A)
, B)
, C)
, D)
, فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Below is a graph of . Sketch a graph of .
. Sketch a graph of . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
For find all real numbers a and b such that exists.
A) b any real number
B)
C) b any real number
D)
find all real numbers a and b such that exists.A)
b any real numberB)
C)
b any real numberD)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Using the position function , find the velocity function.
A)
B)
C)
D)
, find the velocity function.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Determine the real value(s) of x for which the line tangent to is horizontal.
A) x = -2, x = 2
B) x = 0, x = -2, x = 2
C) x = 0
D) x = 0, x = 2
is horizontal.A) x = -2, x = 2
B) x = 0, x = -2, x = 2
C) x = 0
D) x = 0, x = 2
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Find a function with the given derivative.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Find the second-degree polynomial (of the form ax2 + bx + c) such that f(0) = 0, f '(0) = 5, and f ''(0) = 1.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Find an equation of the line tangent to at if , , , and .
A)
B)
C)
D)
at if , , , and .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Use the graph of below to sketch the graph of on the same axes. (Hint: sketch first.)
A)
B)
C)
D)
below to sketch the graph of on the same axes. (Hint: sketch first.) A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Find the derivative of the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
The height of an object at time t is given by . Determine the object's acceleration at t = 2.
A) 10
B) 4
C) 9
D) -4
. Determine the object's acceleration at t = 2.A) 10
B) 4
C) 9
D) -4
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Determine the real value(s) of x for which the line tangent to is horizontal.
A)
B)
C)
D) x = 0
is horizontal.A)
B)
C)
D) x = 0
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
The height of an object at time t is given by . Determine the object's velocity at t = 4.
A) 130
B) -136
C) -130
D) -66
. Determine the object's velocity at t = 4.A) 130
B) -136
C) -130
D) -66
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Find the equation of the tangent line to the graph of y = f (x) at x = -2.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Let equal the average monthly salary of families in a certain city in year t. Several values are given in the table below. Estimate and interpret . t
1995
2000
2005
2010 $1700
$2000
$2200
$2450
A) ; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $2 per year.
B) ; The average monthly salary is increasing by $2 per year in 2010.
C) ; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $50 per year.
D) ; The average monthly salary is increasing by $50 per year in 2010.
equal the average monthly salary of families in a certain city in year t. Several values are given in the table below. Estimate and interpret . t1995
2000
2005
2010
$1700$2000
$2200
$2450
A)
; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $2 per year.B)
; The average monthly salary is increasing by $2 per year in 2010.C)
; The rate at which the average monthly salary is increasing each year in 2010 is increasing by $50 per year.D)
; The average monthly salary is increasing by $50 per year in 2010. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
Find an equation of the line tangent to at x = 3.
A)
B)
C)
D)
at x = 3.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Find an equation of the line tangent to at x = -6.
A)
B)
C)
D)
at x = -6.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Using the position function , find the acceleration function.
A)
B)
C)
D)
, find the acceleration function.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
Find a formula for the nth derivative of
A)
B)
C)
D)
of A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Determine the value(s) of x, if there are any, for which the slope of the tangent line to does not exist.
A)
B)
C)
D) The slope exists for all values of x.
does not exist.A)
B)
C)
D) The slope exists for all values of x.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Differentiate the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
A small company sold 1000 widgets this year at a price of $10 each. If the price increases at rate of $1.25 per year and the quantity sold increases at a rate of 250 widgets per year, at what rate will revenue increase?
A) $312.5/year
B) $3750/year
C) $1250/year
D) $4062.5/year
A) $312.5/year
B) $3750/year
C) $1250/year
D) $4062.5/year
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Find a function such that
A)
B)
C)
D)
such that A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Find the second derivative of the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Find an equation of the line tangent to at if , , , and .
A)
B)
C)
D)
at if , , , and .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
Compute the derivative of at x = -8 where .
A)
B)
C)
D)
at x = -8 where .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Find the derivative of the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Find the derivative where f is an unspecified differentiable function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
Find an equation of the line tangent to at x = 2.
A) y = -2x + 3
B) y = -2x
C) y = 2x + 3
D) y = -2x + 5
at x = 2.A) y = -2x + 3
B) y = -2x
C) y = 2x + 3
D) y = -2x + 5
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Differentiate the function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
Find the derivative where f is an unspecified differentiable function.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
Use the position function meters to find the velocity at t = 4 seconds.
A) 9 m/s
B) m/s
C) m/s
D) m/s
meters to find the velocity at t = 4 seconds.A) 9 m/s
B)
m/sC)
m/sD)
m/s فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
Find the derivative of .
A)
B)
C)
D)
.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 116 في هذه المجموعة.
