Deck 9: Infinite Series
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
سؤال
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/111
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 9: Infinite Series
1
Write out terms
of the given sequence. 






2
Determine whether
converges or diverges. Show all your work.


3
Determine whether the series converges or diverges. If it converges, find its sum. 
A) 7
B)
C)
D) diverges

A) 7
B)

C)

D) diverges
B
4
Show that
is bounded. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Write a formula that produces the given terms of the sequence.
,
, 
A)
B)
C)
D)




A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Evaluate the limit. 
A) 9
B) 0
C) 1
D) limit does not exist

A) 9
B) 0
C) 1
D) limit does not exist
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Determine whether
is increasing, decreasing or neither.
A) decreasing
B) increasing
C) neither

A) decreasing
B) increasing
C) neither
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Determine whether the sequence converges or diverges. 
A) converges to 0
B) converges to
C) converges to
D) diverges

A) converges to 0
B) converges to

C) converges to

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Find the limit of the sequence
.
A) -7
B) 0
C) 7
D) does not exist

A) -7
B) 0
C) 7
D) does not exist
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Find the limit of the sequence. 
A) 1
B)
C) 7
D) 5

A) 1
B)

C) 7
D) 5
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Determine whether
converges or diverges. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Determine whether the sequence converges or diverges. 
A) converges to 0
B) converges to 1
C) converges to
D) diverges

A) converges to 0
B) converges to 1
C) converges to

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Determine whether
is increasing, decreasing or neither.
A) decreasing
B) increasing
C) neither

A) decreasing
B) increasing
C) neither
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Show that
is bounded. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Write out terms
of the given sequence. 


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Find the limit of the sequence
.
A) 0
B) 9
C)
D) does not exist

A) 0
B) 9
C)

D) does not exist
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Determine whether
converges or diverges. Show all your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Write a formula that produces the given terms of the sequence.
,
,
, 
A)
B)
C)
D)





A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Determine all values of p for which the series
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Determine all values of c such that the series converges. 
A)
any real number
B) c in the interval
C) c in the interval
D) c in the interval

A)

B) c in the interval

C) c in the interval

D) c in the interval

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Estimate the error in using
to approximate the sum of
. Show all your work.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Determine all values of p for which the series
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Imagine a ball dropped from a height of 15 feet. Each time it strikes the ground, it bounces 0.6 times as high as the previous bounce. Find the total distance the ball will travel if it is allowed to bounce indefinitely.
A) 9 feet
B) 0.4 feet
C) 60 feet
D) 15 feet
A) 9 feet
B) 0.4 feet
C) 60 feet
D) 15 feet
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Use graphical and numerical evidence to conjecture whether the series
converges or diverges.

A) diverges
B) converges to 0.9
C) converges to
D) converges to



A) diverges
B) converges to 0.9
C) converges to

D) converges to

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Determine the convergence or divergence of
.
Show all your work.

Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
A dosage of 200 mL of a drug is given at times
. The drug decays exponentially with rate 0.6 in the bloodstream. The amount in the bloodstream after
doses is
Find the eventual level of the drug (after an "infinite" number of doses). Round to the nearest mL.
A) 333 mL
B) 500 mL
C) 443 mL
D) 607 mL



A) 333 mL
B) 500 mL
C) 443 mL
D) 607 mL
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Suppose that the total salary of all the employees at a factory in a certain city is $300,000. Of this salary, 60% is spent in the city. Of the money spent in the city, 60% is again spent in the city. If this continues indefinitely, how much total money is spent in the city, that is, how much of an effect does the original total salary have on the local economy?
A) $1,800,000
B) $288,000
C) $450,000
D) $352,800
A) $1,800,000
B) $288,000
C) $450,000
D) $352,800
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Determine convergence or divergence of the series. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Estimate the error in using
to approximate the sum of
. Show all your work.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Determine the convergence or divergence of
.
Show all your work.

Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Determine the convergence or divergence of
.
Show all your work.

Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Determine if
converges or diverges. If convergent, find the sum of the series.
A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges

A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Use graphical and numerical evidence to conjecture whether the series
converges or diverges. .

A) converges with sum =
B) converges with sum =
C) converges with sum =
D) diverges



A) converges with sum =

B) converges with sum =

C) converges with sum =

D) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Write
as a fraction.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Estimate the error in using
to approximate the sum of
. Show all your work.


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Determine the number of terms needed to obtain the sum of
to within 10-6.
A) 282
B) 200
C) 2,829
D) 2,666,668

A) 282
B) 200
C) 2,829
D) 2,666,668
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Determine whether the series is convergent or divergent. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Determine the number of terms needed to obtain the sum of
to within 10-6.
A)
or n = 13
B)
or n = 2
C)
or n = 4
D)
or n = -13

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Determine if
converges or diverges. Show your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Estimate the sum of
to within 0.01.
A) -0.14
B) -0.18
C) -0.11
D) -0.08

A) -0.14
B) -0.18
C) -0.11
D) -0.08
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Estimate the sum of
to within 0.01.
A) 0.10
B) 5.00
C) 4.96
D) 0.04

A) 0.10
B) 5.00
C) 4.96
D) 0.04
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Determine whether the series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent. 
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Determine whether the series is convergent or divergent. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
Estimate the sum of
to within 0.01.
A) 2.58
B) 2.50
C) 2.53
D) -0.17

A) 2.58
B) 2.50
C) 2.53
D) -0.17
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Determine how many terms are needed to estimate
to within 0.0001.
A) k = 7
B) k = 8
C) k = 6,999
D) k = 70,000

A) k = 7
B) k = 8
C) k = 6,999
D) k = 70,000
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Determine whether the series is convergent or divergent. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Determine if
converges or diverges. Show your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
Determine how many terms are needed to estimate
to within 0.001.
A) k = 4000
B) k = 28
C) k = 63
D) k = 5

A) k = 4000
B) k = 28
C) k = 63
D) k = 5
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
Determine how many terms are needed to estimate
to within 0.0001.
A) k = 26
B) k = 27
C) k = 8
D) k = 0.9997

A) k = 26
B) k = 27
C) k = 8
D) k = 0.9997
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Determine if
converges or diverges. Show your work.

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Determine the radius and interval of convergence. 
A)

B)

C)

D)


A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Find a power series representation and radius of convergence for
by integrating or differentiating a series.
A)
; 
B)
; 
C)
; 
D)
; 

A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
Find the power series representation (about c = 0), the radius of convergence, and the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Find a power series representation and radius of convergence for
by integrating or differentiating a series.
A)
; 
B)
; 
C)
; 
D)
; 

A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
Find the interval of convergence and function f(x) to which
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Determine the radius and interval of convergence. 
A)

B)

C)

D)
converges for 

A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Determine if
is absolutely convergent, conditionally convergent or divergent.
A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent

A) absolutely convergent
B) conditionally convergent
C) divergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Find the interval of convergence and function f(x) to which
converges.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Find the MacLaurin series and its interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
Determine the radius and interval of convergence of
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
Find a power series representation of
about
Determine the interval of convergence for the power series.
A)

B)

C)

D)



A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Determine the radius and interval of convergence of
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Find the power series representation (about c = 0), the radius of convergence, and the interval of convergence. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
Determine the radius and interval of convergence. 
A)

B)

C)

D)


A)


B)


C)


D)


فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
Find the interval of convergence of the (non-power) series and the corresponding series of derivatives. 
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Determine the radius and interval of convergence of
.
A)
B)
C)
D)

A)

B)

C)

D)

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
Determine the interval of convergence and the function to which the power series converges. 

فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 111 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck