تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 11: Vectors and the Geometry of Space
ملء الشاشة (f)
سؤال
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.) 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Illustrate the difference a - b graphically. a = -i + 4j; b = -3i + 3j 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the vector with initial point A and terminal point B. A = (4, 2), B = (-3, -7)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find two unit vectors parallel to the given vector. From 
to 
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute -a - 2b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
The motor of a small boat produces a speed of 3 mph in still water. The boat is travelling in flowing water with a current velocity given by 
. In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)
A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
. In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
سؤال
Compute a + b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine whether the vectors a and b are parallel. 
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
سؤال
Compute ||2a - 3b||. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.) From 
to 
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
سؤال
Illustrate the sum a + b graphically. a = -2i - j; b = -3i + 2j 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the distance between the given points. (0, -3, -1), (3, 6, 8)
A)
B) 171
C)
D) 67
A)
B) 171
C)
D) 67
سؤال
Find a unit vector in the same direction as the given vector. -2i + 5j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find two unit vectors parallel to the given vector. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the vector with the given polar form. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute ||-2a - 4b||. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a vector with the given magnitude in the same direction as the given vector. magnitude 2, v = 5i - j
A) 10i - 2j
B)
C)
D) 2i
A) 10i - 2j
B)
C)
D) 2i
سؤال
Compute 3a + 5b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine whether the vectors a and b are parallel. 
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
سؤال
سؤال
Compute ||2a - 4b||. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Compute 
. 
A)
B) -1
C)
D) 6529
. A)
B) -1
C)
D) 6529
سؤال
Determine if the vectors are orthogonal. 
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
سؤال
A small communications satellite is being maneuvered by two on-board thrusters. One thruster generates a force with magnitude 13 newtons in a direction 
. In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of 
(the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.
A)
B)
C)
D)
. In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of (the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.A)
B)
C)
D)
سؤال
A constant force of 
pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (23, -15). Compute the work done.
A) -595
B) 0
C) -635
D) 865
pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (23, -15). Compute the work done.A) -595
B) 0
C) -635
D) 865
سؤال
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work. 
سؤال
Find the displacement vectors 
and 
and determine whether the points P = (-1, -5, 2), Q = (1, -3, 4), and R = (0, -4, 3) are collinear (on the same line).
A) collinear
B) not collinear
and and determine whether the points P = (-1, -5, 2), Q = (1, -3, 4), and R = (0, -4, 3) are collinear (on the same line).A) collinear
B) not collinear
سؤال
Compute 
. 
A)
B) 17
C)
D) 169
. A)
B) 17
C)
D) 169
سؤال
Compute the angle between the vectors. Round your answer to two decimal places. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find compb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find projb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find an equation of the sphere with radius 2 and center (-2, 6, 8).
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 13, 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 7, 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find compb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
سؤال
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work. 
سؤال
Find projb a for the given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine if the vectors are orthogonal. 
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
سؤال
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the cross product to determine the angle betweeen the vectors, assuming that 
. Round to the nearest thousandth. 
A) 1.571
B) 0.384
C) 0.658
D) 0.912
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.384
C) 0.658
D) 0.912
سؤال
Find the indicated volume. Volume of the parallelpiped with three adjacent edges formed by 
, 
, and 
A) 94
B)
C)
D) 134
, , and A) 94
B)
C)
D) 134
سؤال
Compute the cross product a × b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
A constant force of ![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB2342/11eaa948_cdbd_d145_84bc_0d5425cf3948_TB2342_11.jpg)
pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]
A)![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB2342/11eaa948_cdbd_d146_84bc_1de78f2043e4_TB2342_11.jpg)
B)![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB2342/11eaa948_cdbd_d147_84bc_07ff23e8e044_TB2342_11.jpg)
C)![<strong>A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]</strong> A) B) C) D) The final position cannot be determined. <div style=padding-top: 35px>](https://d2lvgg3v3hfg70.cloudfront.net/TB2342/11eaa948_cdbd_f858_84bc_d328bad5fed2_TB2342_11.jpg)
D) The final position cannot be determined.
pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]A)
B)
C)
D) The final position cannot be determined.
سؤال
Compute the given determinant. 
A) -570
B) 26
C) 570
D) -26
A) -570
B) 26
C) 570
D) -26
سؤال
Use the Cauchy-Schwartz Inequality in n dimensions to show that 
,
where m is an odd natural number.
,where m is an odd natural number.
سؤال
سؤال
Which of the following statements are true? i. 
ii. 
iii. 
A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
ii. iii. A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
سؤال
Find the indicated area. Area of the triangle with vertices 
, 
, and 
A)
B)
C)
D)
, , and A)
B)
C)
D)
سؤال
If 
find a vector 
such that 
A)
B)
C)
D)
find a vector such that A)
B)
C)
D)
سؤال
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force. 
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
سؤال
Find the distance from the point Q to the given line. Round to the nearest thousandth. 
, line through 
and 
A) 14.036
B) 0.644
C) 11.460
D) 12.992
, line through and A) 14.036
B) 0.644
C) 11.460
D) 12.992
سؤال
Compute the cross product a × b. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the indicated area. Area of the parallelogram with two adjacent sides formed by 
and 
A)
B) 7
C) 43
D)
and A)
B) 7
C) 43
D)
سؤال
Use the cross product to determine the angle between the vectors, assuming that 
. Round to the nearest thousandth. 
A) 1.571
B) 0.056
C) 0.239
D) 1.332
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.056
C) 0.239
D) 1.332
سؤال
If you apply a force of magnitude 33 pounds at the end of an 10-inch wrench at an angle of 
to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.
A) 23.8 in-lb
B) 165.0 in-lb
C) 13.8 in-lb
D) 285.8 in-lb
to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.A) 23.8 in-lb
B) 165.0 in-lb
C) 13.8 in-lb
D) 285.8 in-lb
سؤال
سؤال
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force. 
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
سؤال
Find an equation of the given plane. The plane containing the points 
, 
and 
A) 4x - 9y - 3z = 63
B) 3x - 18y - z = 106
C) 3x - 18y - z = 0
D) 86x + 17y - 48z = 335
, and A) 4x - 9y - 3z = 63
B) 3x - 18y - z = 106
C) 3x - 18y - z = 0
D) 86x + 17y - 48z = 335
سؤال
Find symmetric equations of the line through 
and parallel to 
.
A)
B)
C)
D)
and parallel to .A)
B)
C)
D)
سؤال
Find symmetric equations of the line through 
and normal to the plane 
.
A)
B)
C)
D)
and normal to the plane .A)
B)
C)
D)
سؤال
Show that 
. Show all of your work.
. Show all of your work. سؤال
Find parametric equations of the line through 
and 
.
and . سؤال
Use geometry to identify the cross product. 
A) -5j
B) 0
C) 5i
D) 5k
A) -5j
B) 0
C) 5i
D) 5k
سؤال
Sketch the given plane. y + 2z = 6 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine if the lines are parallel, skew or intersect. 
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
سؤال
Find an equation of the given plane. The plane containing the point 
and perpendicular to the planes 5x + 5y - 2z = -8 and -5x - y - 5z = -8
A) -27x + 35y + 20z = -9
B) -27x + 35y + 20z = -20
C) 5x + 5y - 2z = -52
D) -27x + 35y + 20z = 180
and perpendicular to the planes 5x + 5y - 2z = -8 and -5x - y - 5z = -8A) -27x + 35y + 20z = -9
B) -27x + 35y + 20z = -20
C) 5x + 5y - 2z = -52
D) -27x + 35y + 20z = 180
سؤال
Determine if the lines are parallel, skew or intersect. 
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
سؤال
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar. 
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
سؤال
Find symmetric equations of the line through 
and 
.
A)
B)
C)
D)
and .A)
B)
C)
D)
سؤال
Sketch the given plane. 3x - y + 2z = 6 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find parametric equations of the line through 
parallel to 
.
parallel to . سؤال
Find an equation of the given plane. The plane containing the point 
with normal vector 
A) -5x - 3y + 9z = -30
B) 9x - 8y - z = 0
C) 9x - 8y - z = -30
D) 9x - 8y - z = 1
with normal vector A) -5x - 3y + 9z = -30
B) 9x - 8y - z = 0
C) 9x - 8y - z = -30
D) 9x - 8y - z = 1
سؤال
Determine if the lines are parallel, skew or intersect. 
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
سؤال
سؤال
Find parametric equations of the line through 
and perpendicular to both 
and 
.
and perpendicular to both and . سؤال
Use geometry to identify the cross product. 
A) 0
B) j
C) k
D) -i
A) 0
B) j
C) k
D) -i
سؤال
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar. 
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/107
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 11: Vectors and the Geometry of Space
1
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
C
2
Illustrate the difference a - b graphically. a = -i + 4j; b = -3i + 3j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
C
3
Find the vector with initial point A and terminal point B. A = (4, 2), B = (-3, -7)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
D
4
Find two unit vectors parallel to the given vector. From to
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Compute -a - 2b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
The motor of a small boat produces a speed of 3 mph in still water. The boat is travelling in flowing water with a current velocity given by . In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)
A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
. In what direction should the boat head to travel due east? (Represent the direction with a unit vector.)A) i
B)
C)
D) The boat cannot travel due east against this current.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Compute a + b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Determine whether the vectors a and b are parallel.
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Compute ||2a - 3b||.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Write the given vector as the product of its magnitude and a unit vector. (Write the unit vector so that it is in the same direction as the given vector. This means that the signs of the components of the unit vector should be the same as the signs of the corresponding components of the given vector.) From to
A)
B)
C)
D)
to A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Illustrate the sum a + b graphically. a = -2i - j; b = -3i + 2j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find the distance between the given points. (0, -3, -1), (3, 6, 8)
A)
B) 171
C)
D) 67
A)
B) 171
C)
D) 67
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Find a unit vector in the same direction as the given vector. -2i + 5j
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Find two unit vectors parallel to the given vector.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Find the vector with the given polar form.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Compute ||-2a - 4b||.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Find a vector with the given magnitude in the same direction as the given vector. magnitude 2, v = 5i - j
A) 10i - 2j
B)
C)
D) 2i
A) 10i - 2j
B)
C)
D) 2i
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Compute 3a + 5b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Determine whether the vectors a and b are parallel.
A) parallel
B) not parallel
A) parallel
B) not parallel
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Suppose that there are two forces acting on a barge being towed along a river. One force is exerted due south by the river current and has a magnitude of 7 units (the exact nature of the force unit is unimportant). The other force is exerted by a tugboat and has a magnitude of 11 units towards the north and 3 units towards the east. What is the net force acting on the barge?
A) 11 units towards the north, 4 units towards the east
B) 18 units towards the north, 3 units towards the east
C) 4 units towards the north, 3 units towards the east
D) 3 units towards the north, 4 units towards the east
A) 11 units towards the north, 4 units towards the east
B) 18 units towards the north, 3 units towards the east
C) 4 units towards the north, 3 units towards the east
D) 3 units towards the north, 4 units towards the east
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
Compute ||2a - 4b||.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Compute .
A)
B) -1
C)
D) 6529
. A)
B) -1
C)
D) 6529
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Determine if the vectors are orthogonal.
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
A small communications satellite is being maneuvered by two on-board thrusters. One thruster generates a force with magnitude 13 newtons in a direction . In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of (the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.
A)
B)
C)
D)
. In response to the applied thrusts, the satellite moves under a total force of (the components are in units of newtons). Find the thrust vector for the second thruster.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
A constant force of pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (23, -15). Compute the work done.
A) -595
B) 0
C) -635
D) 865
pounds moves an object in a straight line from the point (0, 0) to the point (23, -15). Compute the work done.A) -595
B) 0
C) -635
D) 865
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Find the displacement vectors and and determine whether the points P = (-1, -5, 2), Q = (1, -3, 4), and R = (0, -4, 3) are collinear (on the same line).
A) collinear
B) not collinear
and and determine whether the points P = (-1, -5, 2), Q = (1, -3, 4), and R = (0, -4, 3) are collinear (on the same line).A) collinear
B) not collinear
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Compute .
A)
B) 17
C)
D) 169
. A)
B) 17
C)
D) 169
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Compute the angle between the vectors. Round your answer to two decimal places.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Use vectors to determine if the points (3, -1, 0), (3, -3, -1), (0, 1, -9), and (0, 3, -8) form a square.
A) yes
B) no
A) yes
B) no
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Find compb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Find projb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Find an equation of the sphere with radius 2 and center (-2, 6, 8).
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 13,
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Find a vector with the given magnitude and in the same direction as the given vector. Magnitude 7,
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Find compb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Identify the plane as parallel to the xy-plane, xz-plane, or yz-plane. y = -3
A) xz-plane
B) xy-plane
C) yz-plane
D) xy-plane and yz-plane
A) xz-plane
B) xy-plane
C) yz-plane
D) xy-plane and yz-plane
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Find a vector perpendicular to the given vector. Show all your work.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Find projb a for the given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Determine if the vectors are orthogonal.
A) orthogonal
B) not orthogonal
A) orthogonal
B) not orthogonal
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Use the cross product to determine the angle betweeen the vectors, assuming that . Round to the nearest thousandth.
A) 1.571
B) 0.384
C) 0.658
D) 0.912
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.384
C) 0.658
D) 0.912
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Find the indicated volume. Volume of the parallelpiped with three adjacent edges formed by , , and
A) 94
B)
C)
D) 134
, , and A) 94
B)
C)
D) 134
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Compute the cross product a × b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
A constant force of pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]
A)
B)
C)
D) The final position cannot be determined.
pounds moves an object in a straight line a distance of 15 feet, and the work done is 65 ft-lb. If the motion of the object started at the point (0, 0), find the coordinates of the final position of the object. [Assume that the final position is somewhere in the first quadrant of the coordinate system.]A)
B)
C)
D) The final position cannot be determined.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Compute the given determinant.
A) -570
B) 26
C) 570
D) -26
A) -570
B) 26
C) 570
D) -26
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Use the Cauchy-Schwartz Inequality in n dimensions to show that ,
where m is an odd natural number.
,where m is an odd natural number.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Prove that projc(a + b) = projc a + projc b for any non-zero vectors a, b, and c.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Which of the following statements are true? i. ii. iii.
A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
ii. iii. A) i only
B) ii only
C) i and ii only
D) i and iii only
E) iii only
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Find the indicated area. Area of the triangle with vertices , , and
A)
B)
C)
D)
, , and A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
If find a vector such that
A)
B)
C)
D)
find a vector such that A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Find two unit vectors orthogonal to the two given vectors.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
Find the distance from the point Q to the given line. Round to the nearest thousandth. , line through and
A) 14.036
B) 0.644
C) 11.460
D) 12.992
, line through and A) 14.036
B) 0.644
C) 11.460
D) 12.992
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
55
Compute the cross product a × b.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
56
Find the indicated area. Area of the parallelogram with two adjacent sides formed by and
A)
B) 7
C) 43
D)
and A)
B) 7
C) 43
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
57
Use the cross product to determine the angle between the vectors, assuming that . Round to the nearest thousandth.
A) 1.571
B) 0.056
C) 0.239
D) 1.332
. Round to the nearest thousandth. A) 1.571
B) 0.056
C) 0.239
D) 1.332
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
58
If you apply a force of magnitude 33 pounds at the end of an 10-inch wrench at an angle of to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.
A) 23.8 in-lb
B) 165.0 in-lb
C) 13.8 in-lb
D) 285.8 in-lb
to the wrench, find the magnitude of the torque applied to the bolt. Round to the nearest tenth of an inch-pound.A) 23.8 in-lb
B) 165.0 in-lb
C) 13.8 in-lb
D) 285.8 in-lb
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
59
Who is doing more work: a weight lifter who is holding a 450-pound barbell motionless over his head, or senior citizen sitting on a park bench? Explain.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
60
Assume that the ball is moving into the page (and away from you) with the indicated spin. Determine the direction of the Magnus force.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
A) to the right
B) to the left
C) up
D) down
E) The Magnus force is zero.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
61
Find an equation of the given plane. The plane containing the points , and
A) 4x - 9y - 3z = 63
B) 3x - 18y - z = 106
C) 3x - 18y - z = 0
D) 86x + 17y - 48z = 335
, and A) 4x - 9y - 3z = 63
B) 3x - 18y - z = 106
C) 3x - 18y - z = 0
D) 86x + 17y - 48z = 335
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
62
Find symmetric equations of the line through and parallel to .
A)
B)
C)
D)
and parallel to .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
63
Find symmetric equations of the line through and normal to the plane .
A)
B)
C)
D)
and normal to the plane .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
64
Show that . Show all of your work.
. Show all of your work. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
65
Find parametric equations of the line through and .
and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
66
Use geometry to identify the cross product.
A) -5j
B) 0
C) 5i
D) 5k
A) -5j
B) 0
C) 5i
D) 5k
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
67
Sketch the given plane. y + 2z = 6
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
68
Determine if the lines are parallel, skew or intersect.
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
69
Find an equation of the given plane. The plane containing the point and perpendicular to the planes 5x + 5y - 2z = -8 and -5x - y - 5z = -8
A) -27x + 35y + 20z = -9
B) -27x + 35y + 20z = -20
C) 5x + 5y - 2z = -52
D) -27x + 35y + 20z = 180
and perpendicular to the planes 5x + 5y - 2z = -8 and -5x - y - 5z = -8A) -27x + 35y + 20z = -9
B) -27x + 35y + 20z = -20
C) 5x + 5y - 2z = -52
D) -27x + 35y + 20z = 180
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
70
Determine if the lines are parallel, skew or intersect.
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
71
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar.
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
72
Find symmetric equations of the line through and .
A)
B)
C)
D)
and .A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
73
Sketch the given plane. 3x - y + 2z = 6
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
74
Find parametric equations of the line through parallel to .
parallel to . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
75
Find an equation of the given plane. The plane containing the point with normal vector
A) -5x - 3y + 9z = -30
B) 9x - 8y - z = 0
C) 9x - 8y - z = -30
D) 9x - 8y - z = 1
with normal vector A) -5x - 3y + 9z = -30
B) 9x - 8y - z = 0
C) 9x - 8y - z = -30
D) 9x - 8y - z = 1
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
76
Determine if the lines are parallel, skew or intersect.
A) parallel
B) skew
C) intersect
A) parallel
B) skew
C) intersect
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
77
In many farmers' barns and in many mechanics' shops, you can find a stout steel pipe about 2 to 3 feet in length with one end pinched so that the pinched end fits snugly over a wrench handle. What might explain the common presence of this object in these settings? Explain your answer in terms of the vector concepts you have learned.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
78
Find parametric equations of the line through and perpendicular to both and .
and perpendicular to both and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
79
Use geometry to identify the cross product.
A) 0
B) j
C) k
D) -i
A) 0
B) j
C) k
D) -i
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
80
Use the parallelpiped volume formula to determine if the vectors are coplanar.
A) coplanar
B) not coplanar
A) coplanar
B) not coplanar
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 107 في هذه المجموعة.
