تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 8: Series
ملء الشاشة (f)
سؤال
Use multiplication or division of power series to find the first three nonzero terms in the Maclaurin series for the function. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the radius of convergence 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the Maclaurin series for f (x) using the definition of the Maclaurin series. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use the binomial series to expand the function as a power series.Find the radius of convergence. 
سؤال
Find the Taylor polynomial 
for the function 
centered at the number a.Graph 
and 
on the same screen.
A)
B)
C)
D)
for the function centered at the number a.Graph and on the same screen.A)
B)
C)
D)
سؤال
Approximate by a Taylor polynomial with degree n at the number a.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the Taylor series for 
centered at the given value of
a.Assume that f has a power series expansion.Also find the associated radius of convergence.
centered at the given value of a.Assume that f has a power series expansion.Also find the associated radius of convergence.
سؤال
Approximate by a Taylor polynomial with degree n at the number a.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the sum of the series. 
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Evaluate the indefinite integral as an infinite series. 
سؤال
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the Taylor polynomial for the function centered at the number a.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the Maclaurin series for 
using the definition of a Maclaurin series. 
using the definition of a Maclaurin series. سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the interval of convergence of the series. 
A) diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
A) diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
سؤال
Approximate by a Taylor polynomial with degree n at the number a. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
For which positive integers k is the series 
convergent?
A)
B)
C)
D)
E)
convergent?A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use the Integral Test to determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Which of the given series are absolutely convergent?
A)
B)
A)
B)
سؤال
Use the Comparison Test to determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
سؤال
Determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Determine whether the series is absolutely convergent,conditionally convergent,or divergent. 
سؤال
Determine whether the geometric series converges or diverges.If it converges,find its sum. 
A)
B)
C)
D) Diverges
A)
B)
C)
D) Diverges
سؤال
Determine whether the series is absolutely convergent,conditionally convergent,or divergent. 
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
سؤال
Determine whether the series is convergent or divergent by expressing 
as a telescoping sum.If it is convergent,find its sum. 
.
A)
B)
C)
D)
E) diverges
as a telescoping sum.If it is convergent,find its sum. .A)
B)
C)
D)
E) diverges
سؤال
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series. 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Determine whether the given series is convergent or divergent. 
سؤال
Find the radius of convergence of the series. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Determine whether the given series converges or diverges.If it converges,find its sum. 
A)
B)
C) 1
D) Diverges
A)
B)
C) 1
D) Diverges
سؤال
Determine whether the given series converges or diverges.If it converges,find its sum. 
A)
B)
C)
D) Diverges
A)
B)
C)
D) Diverges
سؤال
Determine whether the series is absolutely convergent,conditionally convergent,or divergent. 
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
سؤال
Express the number 
as a ratio of integers.
as a ratio of integers. سؤال
Determine whether the series is convergent or divergent. 
سؤال
Use the sum of the first 10 terms to approximate the sum of the series.Estimate the error. 
سؤال
Find all positive values of u for which the series 
converges.
A)
B)
C)
D)
E)
converges.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
A right triangle ABC is given with 
and 
.CD is drawn perpendicular to AB,DE is drawn perpendicular to BC,EF 
AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure.Find the total length of all the perpendiculars 
Write your answer to two decimal places. 
and .CD is drawn perpendicular to AB,DE is drawn perpendicular to BC,EF AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure.Find the total length of all the perpendiculars Write your answer to two decimal places. سؤال
Determine whether the sequence defined by 
converges or diverges.If it converges,find its limit.
A) -5
B)
C)
D) Diverges
converges or diverges.If it converges,find its limit.A) -5
B)
C)
D) Diverges
سؤال
Determine whether the sequence defined by 
converges or diverges.If it converges,find its limit.
A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
converges or diverges.If it converges,find its limit.A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
سؤال
Determine whether the given series converges or diverges.If it converges,find its sum. 
سؤال
Determine whether the sequence defined by 
converges or diverges.If it converges,find its limit.
converges or diverges.If it converges,find its limit. سؤال
Determine whether the sequence defined by 
converges or diverges.If it converges,find its limit.
A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
converges or diverges.If it converges,find its limit.A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
سؤال
A sequence is 
defined recursively by the equation 
for 
where 
.Use your calculator to guess the limit of the sequence.
defined recursively by the equation for where .Use your calculator to guess the limit of the sequence. سؤال
If $600 is invested at 4% interest,compounded annually,then after n years the investment is worth 
dollars.Find the size of investment after 7 years.
A) $789.56
B) $430.21
C) $1,321.06
D) $1,230.81
E) $1,860.81
dollars.Find the size of investment after 7 years.A) $789.56
B) $430.21
C) $1,321.06
D) $1,230.81
E) $1,860.81
سؤال
Express the number as a rational number. 
سؤال
Determine whether the sequence is increasing,decreasing,or not monotonic.Is the sequence bounded? 
A) decreasing
B) increasing
C) not monotonic
D) bounded
A) decreasing
B) increasing
C) not monotonic
D) bounded
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/50
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 8: Series
1
Use multiplication or division of power series to find the first three nonzero terms in the Maclaurin series for the function.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
2
Find a power series representation for the function and determine the radius of convergence
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
3
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
4
Find the Maclaurin series for f (x) using the definition of the Maclaurin series.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Use the binomial series to expand the function as a power series.Find the radius of convergence.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Find the Taylor polynomial for the function centered at the number a.Graph and on the same screen.
A)
B)
C)
D)
for the function centered at the number a.Graph and on the same screen.A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Approximate by a Taylor polynomial with degree n at the number a.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Find the Taylor series for centered at the given value of
a.Assume that f has a power series expansion.Also find the associated radius of convergence.
centered at the given value of a.Assume that f has a power series expansion.Also find the associated radius of convergence.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Approximate by a Taylor polynomial with degree n at the number a.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Find the sum of the series.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Evaluate the indefinite integral as an infinite series.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Find a power series representation for the function and determine the interval of convergence
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Find the Taylor polynomial for the function centered at the number a.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Find the Maclaurin series for using the definition of a Maclaurin series.
using the definition of a Maclaurin series. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Find the interval of convergence of the series.
A) diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
A) diverges everywhere
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Approximate by a Taylor polynomial with degree n at the number a.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
For which positive integers k is the series convergent?
A)
B)
C)
D)
E)
convergent?A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Use the Integral Test to determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Which of the given series are absolutely convergent?
A)
B)
A)
B)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Use the Comparison Test to determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Determine whether the series is absolutely convergent,conditionally convergent,or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Determine whether the geometric series converges or diverges.If it converges,find its sum.
A)
B)
C)
D) Diverges
A)
B)
C)
D) Diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Determine whether the series is absolutely convergent,conditionally convergent,or divergent.
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Determine whether the series is convergent or divergent by expressing as a telescoping sum.If it is convergent,find its sum. .
A)
B)
C)
D)
E) diverges
as a telescoping sum.If it is convergent,find its sum. .A)
B)
C)
D)
E) diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Find the radius of convergence and the interval of convergence of the power series.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Determine whether the given series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
Find the radius of convergence of the series.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
Determine whether the given series converges or diverges.If it converges,find its sum.
A)
B)
C) 1
D) Diverges
A)
B)
C) 1
D) Diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Determine whether the given series converges or diverges.If it converges,find its sum.
A)
B)
C)
D) Diverges
A)
B)
C)
D) Diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
Determine whether the series is absolutely convergent,conditionally convergent,or divergent.
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
A) absolutely convergent
B) divergent
C) conditionally convergent
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Express the number as a ratio of integers.
as a ratio of integers. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Determine whether the series is convergent or divergent.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Use the sum of the first 10 terms to approximate the sum of the series.Estimate the error.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Find all positive values of u for which the series converges.
A)
B)
C)
D)
E)
converges.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
A right triangle ABC is given with and .CD is drawn perpendicular to AB,DE is drawn perpendicular to BC,EF AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure.Find the total length of all the perpendiculars Write your answer to two decimal places.
and .CD is drawn perpendicular to AB,DE is drawn perpendicular to BC,EF AB and this process is continued indefinitely as shown in the figure.Find the total length of all the perpendiculars Write your answer to two decimal places. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Determine whether the sequence defined by converges or diverges.If it converges,find its limit.
A) -5
B)
C)
D) Diverges
converges or diverges.If it converges,find its limit.A) -5
B)
C)
D) Diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Determine whether the sequence defined by converges or diverges.If it converges,find its limit.
A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
converges or diverges.If it converges,find its limit.A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Determine whether the given series converges or diverges.If it converges,find its sum.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
Determine whether the sequence defined by converges or diverges.If it converges,find its limit.
converges or diverges.If it converges,find its limit. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Determine whether the sequence defined by converges or diverges.If it converges,find its limit.
A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
converges or diverges.If it converges,find its limit.A) 1
B) 0
C)
D) Diverges
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
A sequence is defined recursively by the equation for where .Use your calculator to guess the limit of the sequence.
defined recursively by the equation for where .Use your calculator to guess the limit of the sequence. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
If $600 is invested at 4% interest,compounded annually,then after n years the investment is worth dollars.Find the size of investment after 7 years.
A) $789.56
B) $430.21
C) $1,321.06
D) $1,230.81
E) $1,860.81
dollars.Find the size of investment after 7 years.A) $789.56
B) $430.21
C) $1,321.06
D) $1,230.81
E) $1,860.81
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Express the number as a rational number.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Determine whether the sequence is increasing,decreasing,or not monotonic.Is the sequence bounded?
A) decreasing
B) increasing
C) not monotonic
D) bounded
A) decreasing
B) increasing
C) not monotonic
D) bounded
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 50 في هذه المجموعة.
