Algebraically evaluate the limit (if it exists)by the appropriate technique(s). $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 }$
A) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 1 } { 8 }$
B) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = - \frac { 1 } { 8 }$
C) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 1 } { 9 }$
D) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = - \frac { 1 } { 9 }$
E) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 1 } { 10 }$

Question

Algebraically evaluate the limit (if it exists)by the appropriate technique(s).  $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 }$ 
A) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 1 } { 8 }$ 
B) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = - \frac { 1 } { 8 }$
C) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 1 } { 9 }$
D) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = - \frac { 1 } { 9 }$
E) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 1 } { 10 }$

Quizplus · Accepted Answer

The denominator can be factored as $(x+4)(x-4)$, and the numerator is $x-4$, so the expression simplifies to $\frac{1}{x+4}$. Substituting $x=4$ gives $\frac{1}{8}$.

Algebraically Evaluate the Limit (If It Exists)by the Appropriate Technique(s) lim⁡x→4x−4x2−16\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 }limx→4​x2−16x−4​

Algebraically Evaluate the Limit (If It Exists)by the Appropriate Technique(s) $\lim _ { x \rightarrow 4 } \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 16 }$