Consider the plane $\vec { r } ( s , t ) = ( 3 + s - 5 t ) \vec { i } + ( 5 - s + 5 t ) \vec { j } + ( 5 - 10 t + s ) \vec { k }$ Find a normal vector to the plane.
A) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \vec { i } + \vec { k } )$
B) $\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } ( \vec { i } + \vec { j } - \vec { k } )$
C) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \vec { i } + \vec { j } )$
D) $\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } ( \vec { i } + \vec { j } + \vec { k } )$
E) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \vec { i } - \vec { j } )$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Consider the plane $\vec { r } ( s , t ) = ( 3 + s - 5 t ) \vec { i } + ( 5 - s + 5 t ) \vec { j } + ( 5 - 10 t + s ) \vec { k }$ Find a normal vector to the plane.
A) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \vec { i } + \vec { k } )$
B) $\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } ( \vec { i } + \vec { j } - \vec { k } )$
C) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \vec { i } + \vec { j } )$
D) $\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } ( \vec { i } + \vec { j } + \vec { k } )$
E) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \vec { i } - \vec { j } )$

Consider the Plane r⃗(s,t)=(3+s−5t)i⃗+(5−s+5t)j⃗+(5−10t+s)k⃗\vec { r } ( s , t ) = ( 3 + s - 5 t ) \vec { i } + ( 5 - s + 5 t ) \vec { j } + ( 5 - 10 t + s ) \vec { k }r(s,t)=(3+s−5t)i+(5−s+5t)j​+(5−10t+s)k

Consider the Plane $\vec { r } ( s , t ) = ( 3 + s - 5 t ) \vec { i } + ( 5 - s + 5 t ) \vec { j } + ( 5 - 10 t + s ) \vec { k }$