Construct a truth table for the statement.
-$\sim(\mathrm{s} \vee \mathrm{t}) \wedge \sim(\mathrm{t} \wedge \mathrm{s})$

A)
$\begin{array} { l l c }
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim \left( \mathrm { s } _ { \vee } \mathrm { t } \right) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }
\end{array}$
B)
$\begin{array} { l l c }
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { s } \vee \mathrm { t } ) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$
C)
$\begin{array} { c c c }
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { s } \vee \mathrm { t } ) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$
D)
$\begin{array} { l l c }
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { s } \vee \mathrm { t } ) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$

Question

Construct a truth table for the statement.
-$\sim(\mathrm{s} \vee \mathrm{t}) \wedge \sim(\mathrm{t} \wedge \mathrm{s})$

A)
$\begin{array} { l l c } 
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim \left( \mathrm { s } _ { \vee } \mathrm { t } \right) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }
\end{array}$
B)
$\begin{array} { l l c } 
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { s } \vee \mathrm { t } ) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$
C)
$\begin{array} { c c c } 
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { s } \vee \mathrm { t } ) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$
D)
$\begin{array} { l l c } 
\mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { s } \vee \mathrm { t } ) \wedge \sim ( \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$

Quizplus · Accepted Answer

The correct truth table reflects that the statement is false for all combinations of $s$ and $t$ being true or false, except when both are false. This is because the negation of $s \vee t$ and $t \wedge s$ will only both be true when both $s$ and $t$ are false.

Construct a Truth Table for the Statement ∼(s∨t)∧∼(t∧s)\sim(\mathrm{s} \vee \mathrm{t}) \wedge \sim(\mathrm{t} \wedge \mathrm{s})∼(s∨t)∧∼(t∧s)

Construct a Truth Table for the Statement $\sim(\mathrm{s} \vee \mathrm{t}) \wedge \sim(\mathrm{t} \wedge \mathrm{s})$