Construct a truth table for the statement.
-$(r \wedge p) \wedge(\sim p \vee t)$
A)
$\begin{array} { c c c c }
\mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { t } & ( \mathrm { r } \wedge \mathrm { p } ) \wedge ( \sim \mathrm { p } \vee \mathrm { t } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }
\end{array}$
B)
$\begin{array} { c c c c }
\mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { t } & ( \mathrm { r } \wedge \mathrm { p } ) \wedge ( \sim \mathrm { p } \vee \mathrm { t } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$

Question

Construct a truth table for the statement.
-$(r \wedge p) \wedge(\sim p \vee t)$
A)
$\begin{array} { c c c c } 
\mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { t } & ( \mathrm { r } \wedge \mathrm { p } ) \wedge ( \sim \mathrm { p } \vee \mathrm { t } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }
\end{array}$
B)
$\begin{array} { c c c c } 
\mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { t } & ( \mathrm { r } \wedge \mathrm { p } ) \wedge ( \sim \mathrm { p } \vee \mathrm { t } ) \
\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \
\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \
\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
\end{array}$

Quizplus · Accepted Answer

The correct truth table for $(r \wedge p) \wedge(\sim p \vee t)$ reflects the logical operations accurately. The expression is true only when both $r$ and $p$ are true, and $\sim p \vee t$ does not contradict this. Since $\sim p \vee t$ is true when $p$ is false or $t$ is true, the overall expression can only be true when $r$ and $p$ are true, and $t$ does not need to be considered because $\sim p$ is false when $p$ is true. Thus, the only scenario where the entire expression is true is when $r$ and $p$ are true, and $t$ is irrelevant, making all other scenarios false.

Construct a Truth Table for the Statement (r∧p)∧(∼p∨t)(r \wedge p) \wedge(\sim p \vee t)(r∧p)∧(∼p∨t)

Construct a Truth Table for the Statement $(r \wedge p) \wedge(\sim p \vee t)$