Evaluate the integral by first performing long division on the integrand and then writing the proper fraction as a sum of partial fractions.
-$\int \frac { 6 y ^ { 4 } + 3 y ^ { 2 } - 6 y } { y ^ { 3 } - 1 } d y$
A) $3 y ^ { 2 } - \ln | y - 1 | + 6 \ln \left| y ^ { 2 } + y + 1 \right| + C$
B) $3 y ^ { 2 } + 6 \ln | y - 1 | + \ln \left| y ^ { 2 } - y + 1 \right| + C$
C) $3 y ^ { 2 } + \ln | y - 1 | + ( 2 y + 1 ) \ln \left| y ^ { 2 } + y + 1 \right| + C$
D) $3 y ^ { 2 } + \ln | y - 1 | + \ln \left| y ^ { 2 } + y + 1 \right| + C$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Evaluate the integral by first performing long division on the integrand and then writing the proper fraction as a sum of partial fractions.
-$\int \frac { 6 y ^ { 4 } + 3 y ^ { 2 } - 6 y } { y ^ { 3 } - 1 } d y$
A) $3 y ^ { 2 } - \ln | y - 1 | + 6 \ln \left| y ^ { 2 } + y + 1 \right| + C$
B) $3 y ^ { 2 } + 6 \ln | y - 1 | + \ln \left| y ^ { 2 } - y + 1 \right| + C$
C) $3 y ^ { 2 } + \ln | y - 1 | + ( 2 y + 1 ) \ln \left| y ^ { 2 } + y + 1 \right| + C$
D) $3 y ^ { 2 } + \ln | y - 1 | + \ln \left| y ^ { 2 } + y + 1 \right| + C$

Evaluate the Integral by First Performing Long Division on the Integrand