Find a formula for the nth partial sum of the series and use it to find the series' sum if the series converges.
-$$3 - \frac { 3 } { 7 } + \frac { 3 } { 49 } - \frac { 3 } { 343 } + \ldots + ( - 1 ) ^ { n - 1 } \frac { 3 } { 7 ^ { n - 1 } } + \ldots$$
A) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 7 } { 2 }$
B) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n - 1 } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 7 } { 2 }$
C) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 21 } { 8 }$
D) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n - 1 } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 21 } { 8 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Find a formula for the nth partial sum of the series and use it to find the series' sum if the series converges.
-$$3 - \frac { 3 } { 7 } + \frac { 3 } { 49 } - \frac { 3 } { 343 } + \ldots + ( - 1 ) ^ { n - 1 } \frac { 3 } { 7 ^ { n - 1 } } + \ldots$$
A) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 7 } { 2 }$
B) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n - 1 } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 7 } { 2 }$
C) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 21 } { 8 }$
D) $\frac { 3 \left( 1 - \frac { 1 } { ( - 7 ) ^ { n - 1 } } \right) } { 1 + \frac { 1 } { 7 } } ; \frac { 21 } { 8 }$

Find a Formula for the Nth Partial Sum of the Series