Find the indefinite integral. $$\int x ^ { 3 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } d x$$
A) $\frac { 1 } { 36 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } \left( 6 x ^ { 2 } - 1 \right) + C$
B) $- \frac { 1 } { 72 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } \left( x ^ { 2 } - 6 \right) + C$
C) $\frac { 1 } { 72 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } \left( x ^ { 2 } - 6 \right) + C$
D) $\frac { 1 } { 72 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } \left( 6 x ^ { 2 } - 1 \right) + C$
E) $- \frac { 1 } { 36 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } \left( 6 x ^ { 2 } - 1 \right) + C$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The integral can be solved using substitution. Let $ u = 6x^2 $, then $ du = 12x \, dx $. Rewrite the integral in terms of $ u $ and solve, resulting in the expression given in choice D.

Find the Indefinite Integral ∫x3e6x2dx\int x ^ { 3 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } d x∫x3e6x2dx

Find the Indefinite Integral $\int x ^ { 3 } e ^ { 6 x ^ { 2 } } d x$