Find the value of the speciﬁed ﬁnite sum.
-Given $\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { a } _ { \mathrm { k } } = 3$ and $\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { b } _ { \mathrm { k } } = 7$, find $\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \left( \mathrm { a } _ { \mathrm { k } } - 2 \mathrm {~b} _ { \mathrm { k } } \right)$.
A) 11
B) $- 11$
C) 17
D) $- 17$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The given sums can be combined as $\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \left( \mathrm { a } _ { \mathrm { k } } - 2 \mathrm {~b} _ { \mathrm { k } } \right) = \sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { a } _ { \mathrm { k } } - 2\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { b } _ { \mathrm { k } }$. Substituting the given values, we get $3 - 2(7) = 3 - 14 = -11$.

Find the Value of the Speciﬁed ﬁNite Sum ∑k=1nak=3\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { a } _ { \mathrm { k } } = 3∑k=1n​ak​=3

Find the Value of the Speciﬁed ﬁNite Sum $\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { a } _ { \mathrm { k } } = 3$