If $\mathbf { r } ( t ) = 7 \mathbf { i } + t \cos \pi \mathbf { j } + 4 \sin \pi t \mathbf { k }$, evaluate $\int _ { 0 } ^ { 1 } r ( t ) d t$
A) $7 \mathbf { i } - \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { \pi } \mathbf { k }$
B) $7 \mathbf { i } - \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$
C) $\mathbf { i } + \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } - \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$
D) $\mathbf { i } - \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \pi } \mathbf { k }$
E) $7 \mathbf { i } + \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of If $\mathbf { r } ( t ) = 7 \mathbf { i } + t \cos \pi \mathbf { j } + 4 \sin \pi t \mathbf { k }$, evaluate $\int _ { 0 } ^ { 1 } r ( t ) d t$
A) $7 \mathbf { i } - \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { \pi } \mathbf { k }$
B) $7 \mathbf { i } - \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$
C) $\mathbf { i } + \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } - \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$
D) $\mathbf { i } - \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \pi } \mathbf { k }$
E) $7 \mathbf { i } + \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$

If r(t)=7i+tcos⁡πj+4sin⁡πtk\mathbf { r } ( t ) = 7 \mathbf { i } + t \cos \pi \mathbf { j } + 4 \sin \pi t \mathbf { k }r(t)=7i+tcosπj+4sinπtk

If $\mathbf { r } ( t ) = 7 \mathbf { i } + t \cos \pi \mathbf { j } + 4 \sin \pi t \mathbf { k }$