Perform the indicated operations and simplify. $\left( x ^ { 2 } - b ^ { 2 } y ^ { 2 } \right) \left( x ^ { 2 } - c x y + a y ^ { 2 } \right)$
A) $x ^ { 4 } - c x ^ { 3 } y + a x ^ { 2 } y ^ { 2 } - b ^ { 2 } y ^ { 2 } x ^ { 2 } + b ^ { 2 } c y ^ { 3 } x - a b ^ { 2 } y ^ { 4 }$
B) $x ^ { 4 } - x ^ { 3 } c y + x ^ { 2 } a y ^ { 2 } + b ^ { 2 } y ^ { 3 } c x - b ^ { 2 } y ^ { 4 } a$
C) $x ^ { 2 } - x ^ { 3 } y + x ^ { 2 } a y ^ { 2 } - b ^ { 2 } y ^ { 3 } c x - a b ^ { 2 } y ^ { 4 }$
D) $a ^ { 2 } x ^ { 4 } - a x ^ { 2 } y ^ { 2 } - y ^ { 4 }$
E) $x ^ { 4 } - c x ^ { 3 } y + a x ^ { 2 } y ^ { 2 } - c y ^ { 3 } x - a b ^ { 2 } y ^ { 4 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

We can use the distributive property to expand the expression: $$\begin{aligned} &\left(x^{2}-b^{2}y^{2}ight)\left(x^{2}-cxy+ay^{2}ight)\ &= x^2\left(x^{2}-cxy+ay^{2}ight)-b^{2}y^{2}\left(x^{2}-cxy+ay^{2}ight)\ &=x^{4}-cx^{3}y+ax^{2}y^{2}-b^{2}y^{2}x^{2}+b^{2}cy^{3}x-a b^{2}y^{4} \end{aligned}$$Therefore, the answer is A.

Perform the Indicated Operations and Simplify (x2−b2y2)(x2−cxy+ay2)\left( x ^ { 2 } - b ^ { 2 } y ^ { 2 } \right) \left( x ^ { 2 } - c x y + a y ^ { 2 } \right)(x2−b2y2)(x2−cxy+ay2)

Perform the Indicated Operations and Simplify $\left( x ^ { 2 } - b ^ { 2 } y ^ { 2 } \right) \left( x ^ { 2 } - c x y + a y ^ { 2 } \right)$