Find the Inverse of the Given Matrix, If It Exists $\left[ \begin{array} { c c c } 1 & 1 & 1 \\1 & 0 & 5 \\1 & - 1 & 1\end{array} \right]$

Find the inverse of the given matrix, if it exists.
$\left[ \begin{array} { c c c } 1 & 1 & 1 \\1 & 0 & 5 \\1 & - 1 & 1\end{array} \right]$

A) $\left[ \begin{array} { c c c } \frac { 5 } { 8 } & \frac { 1 } { 8 } & \frac { 5 } { 8 } \\\frac { 1 } { 2 } & 8 & - \frac { 1 } { 2 } \\\frac { 1 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & - \frac { 1 } { 8 }\end{array} \right]$
B) $\left[ \begin{array} { c c c } - \frac { 5 } { 8 } & - \frac { 1 } { 4 } & \frac { 5 } { 8 } \\- \frac { 1 } { 2 } & 0 & - \frac { 1 } { 2 } \\- \frac { 1 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & - \frac { 1 } { 8 }\end{array} \right]$
C) $\left[ \begin{array} { c c c } - \frac { 5 } { 8 } & - \frac { 1 } { 4 } & \frac { 5 } { 8 } \\- \frac { 1 } { 2 } & 0 & - \frac { 1 } { 2 } \\- \frac { 1 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & 8\end{array} \right]$
D) $\left[ \begin{array} { c c c } \frac { 5 } { 8 } & - \frac { 1 } { 4 } & \frac { 5 } { 8 } \\\frac { 1 } { 2 } & 0 & - \frac { 1 } { 2 } \\- \frac { 1 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & - \frac { 1 } { 8 }\end{array} \right]$
E) The inverse matrix does not exist.