Calculate $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } }$ . $y = 4 x ^ { - 5 } + 5 \ln x$
A) $\frac { 4 } { x ^ { 10 } } - \frac { 5 } { x }$
B) $120 x ^ { 7 }$
C) $\frac { 120 } { x ^ { 7 } } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$
D) $\frac { 120 } { x ^ { 7 } } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$
E) $\frac { 100 } { x ^ { 5 } } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$

Question

Calculate $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } }$ .  $y = 4 x ^ { - 5 } + 5 \ln x$  
A) $\frac { 4 } { x ^ { 10 } } - \frac { 5 } { x }$
B) $120 x ^ { 7 }$
C) $\frac { 120 } { x ^ { 7 } } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$
D) $\frac { 120 } { x ^ { 7 } } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$
E) $\frac { 100 } { x ^ { 5 } } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$

Quizplus · Accepted Answer

First, find the first derivative of $y = 4x^{-5} + 5\ln x$, which is $\frac{dy}{dx} = -20x^{-6} + \frac{5}{x}$. Then, differentiate again to find the second derivative, $\frac{d^2y}{dx^2} = 120x^{-7} - \frac{5}{x^2}$.

Calculate d2y dx2\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } dx2d2y​

Calculate $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } }$