Find $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$ using implicit differentiation. $\frac { x y } { 2 } - y ^ { 2 } = 9$
A) $\frac { y } { 4 y - x }$
B) $\frac { 1 } { \sqrt { 4 x y } }$
C) $4 y - 2 x$
D) $\frac { 1 } { 2 y - x }$
E) $\frac { y } { 4 x - y }$

Question

Find $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$ using implicit differentiation.   $\frac { x y } { 2 } - y ^ { 2 } = 9$  
A) $\frac { y } { 4 y - x }$
B) $\frac { 1 } { \sqrt { 4 x y } }$
C)  $4 y - 2 x$
D)  $\frac { 1 } { 2 y - x }$
E)  $\frac { y } { 4 x - y }$

Quizplus · Accepted Answer

Differentiating both sides of the equation $\frac{xy}{2} - y^2 = 9$ with respect to $x$ gives $\frac{1}{2}y + \frac{1}{2}x\frac{dy}{dx} - 2y\frac{dy}{dx} = 0$. Solving for $\frac{dy}{dx}$ yields $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{4y - x}$.

Find dy dx\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x } dxdy​

Find $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$