Factor.
-$216 y ^ { 3 } + 343$
A) $( 6 y + 7 ) \left( 36 y ^ { 2 } - 42 y + 49 \right)$
B) $( 216 y - 7 ) \left( y ^ { 2 } + 42 y + 49 \right)$
C) $( 6 y + 7 ) \left( 36 y ^ { 2 } + 42 y + 49 \right)$
D) $( 6 y - 7 ) \left( 36 y ^ { 2 } + 42 y + 49 \right)$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The expression $216 y ^ { 3 } + 343$ is a sum of cubes, which can be factored as $(a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Here, $a^3 = 216y^3$ and $b^3 = 343$, so $a = 6y$ and $b = 7$. Substituting these values gives the factorization $(6y + 7)(36y^2 - 42y + 49)$.

Factor - 216y3+343216 y ^ { 3 } + 343216y3+343 A) (6y+7)(36y2−42y+49)( 6 y + 7 ) \left( 36 y ^ { 2 } - 42 y + 49 \right)(6y+7)(36y2−42y+49)

Factor
- $216 y ^ { 3 } + 343$ A) $( 6 y + 7 ) \left( 36 y ^ { 2 } - 42 y + 49 \right)$