The OLS estimator is a linear estimator, $\hat { \beta } _ { 1 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \hat { a } _ { i } Y _ { i }$, where $\hat { a } _ { i } =$
a. $\frac { X _ { i } - \bar { X } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) ^ { 2 } }$.

b. $\frac { 1 } { n }$.

c. $\frac { X _ { i } - \bar { X } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) }$.

d. $\frac { X _ { i } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) ^ { 2 } }$.

Question

The OLS estimator is a linear estimator, $\hat { \beta } _ { 1 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \hat { a } _ { i } Y _ { i }$, where $\hat { a } _ { i } =$
a. $\frac { X _ { i } - \bar { X } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) ^ { 2 } }$.

b. $\frac { 1 } { n }$.

c. $\frac { X _ { i } - \bar { X } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) }$.

d. $\frac { X _ { i } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) ^ { 2 } }$.

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of The OLS estimator is a linear estimator, $\hat { \beta } _ { 1 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \hat { a } _ { i } Y _ { i }$, where $\hat { a } _ { i } =$
a. $\frac { X _ { i } - \bar { X } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) ^ { 2 } }$.

b. $\frac { 1 } { n }$.

c. $\frac { X _ { i } - \bar { X } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) }$.

d. $\frac { X _ { i } } { \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( X _ { j } - \bar { X } \right) ^ { 2 } }$.

The OLS Estimator Is a Linear Estimator β^1=∑i=1na^iYi\hat { \beta } _ { 1 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \hat { a } _ { i } Y _ { i }β^​1​=∑i=1n​a^i​Yi​

The OLS Estimator Is a Linear Estimator $\hat { \beta } _ { 1 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \hat { a } _ { i } Y _ { i }$