$$\text { Find } \frac { d y } { d x }$$
-$5 ^ { x + y } = y^{ \ln 5}$
A) $\frac { 5 ^ { x + y } } { - 5 ^ { x + y } + y ^ { \ln 5 - 1 } }$
B) $\frac { 1 } { y ^{ln 5 - 1} }$
C) $\frac { \ln 5 \ln y } { x y }$
D) $\frac { 5 ^ { x + y } } { 5 ^ { x + y } + \ln 5 y ^{ln 5 - 1} }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

Explanation:Differentiate both sides of the equation with respect to x.$5 ^ { x + y } = y^{ \ln 5}$$\frac { d } { d x } [ 5 ^ { x + y } ] = \frac { d } { d x } [ y^{ \ln 5} ]$$\ln 5 \cdot 5 ^ { x + y } \cdot ( 1 + \frac { d y } { d x } ) = \ln 5 \cdot y^{ \ln 5 - 1 } \cdot \frac { d y } { d x }$$\ln 5 \cdot 5 ^ { x + y } + \ln 5 \cdot 5 ^ { x + y } \cdot \frac { d y } { d x } = \ln 5 \cdot y^{ \ln 5 - 1 } \cdot \frac { d y } { d x }$$\ln 5 \cdot 5 ^ { x + y } \cdot \frac { d y } { d x } - \ln 5 \cdot y^{ \ln 5 - 1 } \cdot \frac { d y } { d x } = - \ln 5 \cdot 5 ^ { x + y }$$\frac { d y } { d x } ( \ln 5 \cdot 5 ^ { x + y } - \ln 5 \cdot y^{ \ln 5 - 1 } ) = - \ln 5 \cdot 5 ^ { x + y }$$\frac { d y } { d x } = \frac { - \ln 5 \cdot 5 ^ { x + y } } { \ln 5 \cdot 5 ^ { x + y } - \ln 5 \cdot y^{ \ln 5 - 1 } }$$\frac { d y } { d x } = \frac { 5 ^ { x + y } } { 5 ^ { x + y } - y^{ \ln 5 - 1 } }$

Find dydx\text { Find } \frac { d y } { d x } Find dxdy​

$\text { Find } \frac { d y } { d x }$