Solve the formula $$\frac { x ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } = 1 ; y$$
for the indicated variable.
A)
$$y = e \sqrt { \left( 1 - \frac { x } { g } \right) \left( 1 + \frac { x } { g } \right) } , y = - e \sqrt { \left( 1 - \frac { x } { g } \right) \left( 1 + \frac { x } { g } \right) }$$
B)
$$y = \sqrt { e ( 1 - x g ) ( 1 + x g ) } , y = - \sqrt { e ( 1 - x g ) ( 1 + x g ) }$$
C)
$$y = \sqrt { e \left( 1 - \frac { x } { g } \right) ^ { 2 } } , y = - \sqrt { e \left( 1 - \frac { x } { g } \right) ^ { 2 } }$$
D)
$$y = e \sqrt { \left( \mathrm { a } - \frac { x } { g } \right) \left( \mathrm { a } + \frac { x } { g } \right) } , y = - e \sqrt { \left( \mathrm { a } - \frac { x } { g } \right) \left( \mathrm { a } + \frac { x } { g } \right) }$$
E) $y = \sqrt { e ( 2 - x g ) ( 1 + x g ) } , y = - \sqrt { e ( 2 - x g ) ( 1 + x g ) }$

Question

Solve the formula $$\frac { x ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } = 1 ; y$$
for the indicated variable.
A)
$$y = e \sqrt { \left( 1 - \frac { x } { g } \right) \left( 1 + \frac { x } { g } \right) } , y = - e \sqrt { \left( 1 - \frac { x } { g } \right) \left( 1 + \frac { x } { g } \right) }$$
B)
$$y = \sqrt { e ( 1 - x g ) ( 1 + x g ) } , y = - \sqrt { e ( 1 - x g ) ( 1 + x g ) }$$
C)
$$y = \sqrt { e \left( 1 - \frac { x } { g } \right) ^ { 2 } } , y = - \sqrt { e \left( 1 - \frac { x } { g } \right) ^ { 2 } }$$
D)
$$y = e \sqrt { \left( \mathrm { a } - \frac { x } { g } \right) \left( \mathrm { a } + \frac { x } { g } \right) } , y = - e \sqrt { \left( \mathrm { a } - \frac { x } { g } \right) \left( \mathrm { a } + \frac { x } { g } \right) }$$
E)  $y = \sqrt { e ( 2 - x g ) ( 1 + x g ) } , y = - \sqrt { e ( 2 - x g ) ( 1 + x g ) }$

Quizplus · Accepted Answer

Solving the given equation for $y$, we start with $\frac{x^2}{g^2} + \frac{y^2}{e^2} = 1$. Rearranging for $y^2$, we get $y^2 = e^2\left(1 - \frac{x^2}{g^2}\right)$. Taking the square root of both sides gives $y = \pm e\sqrt{1 - \frac{x^2}{g^2}}$, which simplifies to $y = \pm e\sqrt{\left(1 - \frac{x}{g}\right)\left(1 + \frac{x}{g}\right)}$, matching choice A.

Solve the Formula x2g2+y2e2=1;y\frac { x ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } = 1 ; yg2x2​+e2y2​=1;y

Solve the Formula $\frac { x ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } = 1 ; y$