In the circuit shown below, let $$I _ { 5 } = 5 \mathrm {~mA} , \mathrm { R } _ { 1 } = 500 \Omega , \mathrm { R } _ { 2 } = 300 \Omega , \mathrm { R } _ { 3 } = 600 \Omega , \mathrm { R } _ { 4 } = 400 \Omega$$
Find the Norton equivalent current $\mathrm { I } _ { \mathrm { n } }$ and the Norton equivalent resistance $\mathrm { R } _ { \mathrm { n } }$ between terminals $a$ and $b$.

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer is

\begin{array} { l } - I _ { s } + \frac { V _ { 1 } } { R _ { 1 } } + \frac { V _ { 1 } - V _ { 2 } } { R _ { 2 } } = 0 \\frac { V _ { 2 } - V _ { 1 } } { R _ { 2 } } + \frac { V _ { 2 } } { R _ { 3 } } + \frac { V _ { 2 } } { R _ { 4 } } = 0 \\mathrm {~V} _ { 1 } = 1.2981 \mathrm {~V} , \mathrm {~V} _ { 2 } = 0.5769 \mathrm {~V} \\mathrm { I } _ { \mathrm { n } } = \mathrm { V } _ { 2 } / \mathrm { R } _ { 4 } = 1.4423 \mathrm {~mA} \\mathrm { R } _ { \mathrm { n } } = \mathrm { R } _ { 4 } + \left[ \mathrm { R } _ { 3 } \| \left( \mathrm { R } _ { 2 } + \mathrm { R } _ { 1 } ight) ight] = 742.8571 \Omega\end{array}

clear all;

\mathrm { IS } = 5 \mathrm { e } - 3 ;

\mathrm { R } 1 = 500 ; \mathrm { R } 2 = 300 ; \mathrm { R } 3 = 600 ; \mathrm { R } 4 = 400

;
syms

\mathrm { V } 1 \mathrm {~V} 2

[ \mathrm { V } 1 , \mathrm {~V} 2 ] = \mathrm { solve } ( - \mathrm { Is } + \mathrm { V } 1 / \mathrm { R } 1 + ( \mathrm { V } 1 - \mathrm { V } 2 ) / \mathrm { R } 2 , ( \mathrm {~V} 2 - \mathrm { V } 1 ) / \mathrm { R } 2 + \mathrm { V } 2 / \mathrm { R } 3 + \mathrm { V } 2 / \mathrm { R } 4 , \mathrm {~V} 1 , \mathrm {~V} 2 )

;

\mathrm { R } n = \mathrm { R } 4 + \mathrm { P } ( [ \mathrm { R } 3 , \mathrm { R } 1 + \mathrm { R } 2 ] )

\mathrm { In } = \mathrm { V } 2 / \mathrm { R } 4

;

\mathrm { V } 1 = \mathrm { vpa } ( \mathrm { V } 1,12 )

\mathrm { V } 2 = \mathrm { vpa } ( \mathrm { V } 2,12 )

R n = v p a ( R n , 12 )

In=vpa (In, 12)
syms

\mathrm { Va } \mathrm { Vb }

[ \mathrm { Va } , \mathrm { Vb } ] = s o l v e ( - I \mathrm {~s} + \mathrm { Va } / \mathrm { R } 1 + ( \mathrm { Va } - \mathrm { Vb } ) / \mathrm { R } 2 , ( \mathrm { Vb } - \mathrm { Va } ) / \mathrm { R } 2 + \mathrm { Vb } / \mathrm { R } 3 , \mathrm { Va } , \mathrm { Vb } ) ;

\mathrm { Voc } = \mathrm { Vb }

;
Rnb=Voc/In;

\mathrm { Va } = \mathrm { vpa } ( \mathrm { Va } , 12 )

\mathrm { Vb } = \mathrm { vpa } ( \mathrm { Vb } , 12 )

R n b = \operatorname { vpa } ( \mathrm { Rnb } , 12 )

Answers:

\begin{array} { l } \mathrm { Rn } = \\mathrm { V } = \1.29807692308 \\mathrm {~V} = \0.576923076923 \\mathrm { Rn } = \742.857142857 \\mathrm { In } = \0.00144230769231 \\mathrm { Va } = \1.60714285714 \\mathrm { Vb } =\end{array}

\begin{array} { l } 1.07142857143 \R n b = \742.857142857\end{array}

In the Circuit Shown Below, Let Find the Norton Equivalent Current