The differential equation $\left( y ^ { 3 } + 6 x y ^ { 4 } \right) d x + \left( 3 x y ^ { 2 } + 12 x ^ { 2 } y ^ { 3 } \right) d y = 0$ is
A) exact with solution $y ^ { 4 } / 4 + 6 x y ^ { 5 } / 5 + 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } / 2 + 4 x ^ { 3 } y ^ { 3 } + c$
B) exact with solution $y ^ { 4 } / 4 + 6 x y ^ { 5 } / 5 + 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } / 2 + 4 x ^ { 3 } y ^ { 3 } = c$
C) exact with solution $x y ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } = c$
D) exact with solution $x y ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } + c$
E) not exact

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of The differential equation $\left( y ^ { 3 } + 6 x y ^ { 4 } \right) d x + \left( 3 x y ^ { 2 } + 12 x ^ { 2 } y ^ { 3 } \right) d y = 0$ is
A) exact with solution $y ^ { 4 } / 4 + 6 x y ^ { 5 } / 5 + 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } / 2 + 4 x ^ { 3 } y ^ { 3 } + c$
B) exact with solution $y ^ { 4 } / 4 + 6 x y ^ { 5 } / 5 + 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } / 2 + 4 x ^ { 3 } y ^ { 3 } = c$
C) exact with solution $x y ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } = c$
D) exact with solution $x y ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } + c$
E) not exact

The Differential Equation (y3+6xy4)dx+(3xy2+12x2y3)dy=0\left( y ^ { 3 } + 6 x y ^ { 4 } \right) d x + \left( 3 x y ^ { 2 } + 12 x ^ { 2 } y ^ { 3 } \right) d y = 0(y3+6xy4)dx+(3xy2+12x2y3)dy=0

The Differential Equation $\left( y ^ { 3 } + 6 x y ^ { 4 } \right) d x + \left( 3 x y ^ { 2 } + 12 x ^ { 2 } y ^ { 3 } \right) d y = 0$