The integral $\int \frac { 4 } { \left( x ^ { 2 } - 1 \right) ^ { 2 } } d x$ is

A) $\ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| - \frac { x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
B) $- \ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| + \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
C) $\ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
D) $\ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| + \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
E) $- \ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$

Question

The integral $\int \frac { 4 } { \left( x ^ { 2 } - 1 \right) ^ { 2 } } d x$ is

A) $\ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| - \frac { x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
B) $- \ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| + \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
C) $\ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
D) $\ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| + \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$
E) $- \ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$

Quizplus · Accepted Answer

The integral can be solved using partial fraction decomposition and integration techniques, leading to the expression $\ln \left| \frac { x + 1 } { x - 1 } \right| - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } + C$.

The Integral ∫4(x2−1)2dx\int \frac { 4 } { \left( x ^ { 2 } - 1 \right) ^ { 2 } } d x∫(x2−1)24​dx

The Integral $\int \frac { 4 } { \left( x ^ { 2 } - 1 \right) ^ { 2 } } d x$