Find $\mathbf { r } ( t )$ Satisfying the Conditions For

Find $\mathbf { r } ( t )$ satisfying the conditions for $\mathbf { r } ^ { t } ( t ) = 9 e ^ { 9 t } \mathbf { i } + 9 e ^ { - t } \mathbf { j } + e ^ { t } \mathbf { k }$ $\mathbf { r } ( 0 ) = \mathbf { i } - \mathbf { j } + 9 \mathbf { k }$

A) $\left( e ^ { 9 t } + 1 \right) \mathbf { i } - \left( 9 e ^ { - t } + 1 \right) \mathbf { j } + \left( e ^ { t } + 9 \right) \mathbf { k }$
B) $9 e ^ { 9 t } \mathbf { i } - \left( 9 e ^ { - t } + 8 \right) \mathbf { j } + \left( e ^ { t } + 8 \right) \mathbf { k }$
C) $e ^ { 9 t } \mathbf { i } - \left( 9 e ^ { - t } - 8 \right) \mathbf { j } + \left( e ^ { t } + 8 \right) \mathbf { k }$
D) $\left( 9 e ^ { 9 t } + 1 \right) \mathbf { i } - \left( 9 e ^ { - t } - 1 \right) \mathbf { j } + \left( e ^ { t } + 9 \right) \mathbf { k }$