Write the binomial expansion of the expression.
-$( 2 m - 4 n ) ^ { 4 }$
A) $16 m ^ { 4 } - 128 m ^ { 3 } n + 384 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } + 256 n ^ { 4 }$

B) $16 m ^ { 4 } - 2048 m ^ { 3 } n + 2304 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } + 256 n ^ { 4 }$

C) $16 m ^ { 4 } - 2048 m ^ { 3 } n - 2304 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } - 256 n ^ { 4 }$

D) $16 m ^ { 4 } - 128 m ^ { 3 } n - 384 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } - 256 n ^ { 4 }$

Question

Write the binomial expansion of the expression.
-$( 2 m - 4 n ) ^ { 4 }$
A) $16 m ^ { 4 } - 128 m ^ { 3 } n + 384 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } + 256 n ^ { 4 }$

B) $16 m ^ { 4 } - 2048 m ^ { 3 } n + 2304 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } + 256 n ^ { 4 }$

C) $16 m ^ { 4 } - 2048 m ^ { 3 } n - 2304 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } - 256 n ^ { 4 }$

D) $16 m ^ { 4 } - 128 m ^ { 3 } n - 384 m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 512 m n ^ { 3 } - 256 n ^ { 4 }$

Quizplus · Accepted Answer

The correct expansion of $(2m - 4n)^4$ using the binomial theorem is $16m^4 - 128m^3n + 384m^2n^2 - 512mn^3 + 256n^4$, which matches option A. This follows from applying the binomial coefficients and the powers of each term correctly.

Write the Binomial Expansion of the Expression (2m−4n)4( 2 m - 4 n ) ^ { 4 }(2m−4n)4

Write the Binomial Expansion of the Expression $( 2 m - 4 n ) ^ { 4 }$