Use Summation Notation
-$$\sum _ { i = 1 } ^ { 5 } \frac { ( - 1 ) ^ { \mathrm { i } + 1 } } { ( \mathrm { i } - 1 ) ! }$$
A) $\frac { 3 } { 8 }$
B) $- \frac { 3 } { 8 }$
C) $\frac { 5 } { 12 }$
D) $- \frac { 5 } { 12 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The given summation can be calculated as follows: $$\sum _ { i = 1 } ^ { 5 } \frac { ( - 1 ) ^ { i + 1 } } { ( i - 1 ) ! } = \frac { 1 } { 0 ! } - \frac { 1 } { 1 ! } + \frac { 1 } { 2 ! } - \frac { 1 } { 3 ! } + \frac { 1 } { 4 ! }$$$$= 1 - 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 24 }$$$$= \frac { 24 } { 24 } - \frac { 24 } { 24 } + \frac { 12 } { 24 } - \frac { 4 } { 24 } + \frac { 1 } { 24 }$$$$= \frac { 24 - 24 + 12 - 4 + 1 } { 24 } = \frac { 9 } { 24 } = \frac { 3 } { 8 }$$

Use Summation Notation - ∑i=15(−1)i+1(i−1)!\sum _ { i = 1 } ^ { 5 } \frac { ( - 1 ) ^ { \mathrm { i } + 1 } } { ( \mathrm { i } - 1 ) ! }i=1∑5​(i−1)!(−1)i+1​

Use Summation Notation
- $\sum _ { i = 1 } ^ { 5 } \frac { ( - 1 ) ^ { \mathrm { i } + 1 } } { ( \mathrm { i } - 1 ) ! }$