$\int \frac { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 } { x } d x = \frac { x ^ { 3 } } { 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } + 2 \ln | x | + C$

Name: $\int \frac { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 } { x } d x = \frac { x ^ { 3 } } { 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } + 2 \ln | x | + C$
Brand: Quizplus
Rating: 4.8 (36 reviews)

Question

Quizplus · Accepted Answer

The correct integral is $\int \frac { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 } { x } d x = \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 3 x } { 2 } + 2 \ln | x | + C$, because dividing each term by $x$ before integrating gives $x^2 - 3x + \frac{2}{x}$.

∫x3−3x2+2xdx=x33−3x22+2ln⁡∣x∣+C\int \frac { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 } { x } d x = \frac { x ^ { 3 } } { 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } + 2 \ln | x | + C∫xx3−3x2+2​dx=3x3​−23x2​+2ln∣x∣+C

$\int \frac { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 } { x } d x = \frac { x ^ { 3 } } { 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } + 2 \ln | x | + C$