Evaluate $\lim _ { ( x , y , z ) \rightarrow ( 1,0 , - 2 ) } e ^ { x y - z ^ { 2 } }$
A) $e ^ { - 4 }$

B) $e ^ { - 2 }$
C) $e ^ { - 1 }$
D)1
E) $e ^ { 4 }$
F) $e ^ { 2 }$

G) $\theta$
H)Does not exist

Question

Evaluate $\lim _ { ( x , y , z ) \rightarrow ( 1,0 , - 2 ) } e ^ { x y - z ^ { 2 } }$ 
A) $e ^ { - 4 }$

B) $e ^ { - 2 }$
C) $e ^ { - 1 }$  
D)1
E) $e ^ { 4 }$ 
F) $e ^ { 2 }$

G) $\theta$ 
H)Does not exist

Quizplus · Accepted Answer

The limit can be directly evaluated by substituting $x = 1$, $y = 0$, and $z = -2$ into the expression, giving $e^{1\cdot0 - (-2)^2} = e^{-4}$.

Evaluate lim⁡(x,y,z)→(1,0,−2)exy−z2\lim _ { ( x , y , z ) \rightarrow ( 1,0 , - 2 ) } e ^ { x y - z ^ { 2 } }lim(x,y,z)→(1,0,−2)​exy−z2