Find $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$ using implicit differentiation. $x e ^ { y } - y e ^ { x } = 12$
A) $\frac { y e ^ { x } - e ^ { y } } { x e ^ { y } - e ^ { x } }$
B) $\frac { y - 1 } { x - 1 }$
C) $\frac { y e ^ { y } + e ^ { x } } { x e ^ { y } - e ^ { x } }$
D) $\frac { x e ^ { y } + e ^ { y } } { y e ^ { y } + e ^ { x } }$
E) $\frac { x e ^ { y } - e ^ { x } } { y e ^ { x } - e ^ { y } }$

Question

Find $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$ using implicit differentiation.   $x e ^ { y } - y e ^ { x } = 12$  
A) $\frac { y e ^ { x } - e ^ { y } } { x e ^ { y } - e ^ { x } }$
B)   $\frac { y - 1 } { x - 1 }$
C)  $\frac { y e ^ { y } + e ^ { x } } { x e ^ { y } - e ^ { x } }$
D)   $\frac { x e ^ { y } + e ^ { y } } { y e ^ { y } + e ^ { x } }$
E)   $\frac { x e ^ { y } - e ^ { x } } { y e ^ { x } - e ^ { y } }$

Quizplus · Accepted Answer

Differentiating both sides of $x e ^ { y } - y e ^ { x } = 12$ with respect to $x$ gives: $e^y + xy'e^y - e^x - yy'e^x = 0$. Solving for $y'$ yields $y' = \frac { y e ^ { x } - e ^ { y } } { x e ^ { y } - e ^ { x } }$.

Find dy dx\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x } dxdy​

Find $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$